Question

1) Ângelo é dono de uma marcenaria, que fabrica um certo tipo de armário. Sabendo que o número de armários N que ele pode fabricar por mês depende do número x de funcionários trabalhando na marcenaria, e essa dependência é dada pela função N(x) = x² + 3x. Qual é o número de empregados necessários para fabricar 54 armários em um mês? * 6 pontos a) 18 funcionários b) 15 funcionários c) 12 funcionários d) 6 funcionários ​

Answer 1

Serão necessário 6 funcionários para que a marcenaria do sr. Ângelo fabrique 54 armários. Alternativa D!

Acompanhe a solução:

dados:

• N = número de armários = 54,
• x = número de funcionários

Substituindo o valor de N na função dada, temos:

Cálculo:

$N(x)=x^2+3x\\\\54=x^2+3x\\\\\Large\boxed{x^2+3x-54=0}\\\\\\\Delta=b^2-4ac\\\\\Delta=3^3-4\cdot1\cdot(-54)\\\\\Delta=9+216\\\\\Large\boxed{\Delta=225}\\\\\\x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\\x=\dfrac{-3\pm\sqrt{225}}{2\cdot1}\\\\\Large\boxed{x=\dfrac{-3\pm15}{2}}$

$\boxed{\large\begin {array}{l} x'=\dfrac{-3+15}{2} \\\\ x'=\dfrac{12}{2}\\\\\Large\boxed{\boxed{x'=6}}\Huge\checkmark\end {array}} \quad\quad \boxed{\large\begin {array}{l} x"=\dfrac{-3-15}{2} \\\\ x"=\dfrac{-18}{2}\\\\\Large\boxed{\boxed{x"=-9}}\Huge\checkmark\end {array}}$

Não existe número de funcionário negativo, desta forma, não iremos utilizar este valor.

Resposta:

Portanto, são necessários 6 funcionários. Alternativa D!

Se quiser saber mais, acesse:

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Bons estudos!