Question

1)Andrei gastou em livros um total de 500 reais, num determina número de meses. No primeiro mês ele gastou 15 reais e no último mês 85 reais. Considerando seus gastos constantes, determine em quantos meses Andrei gastou todo o dinheiro.

2)Um marceneiro gastou um total de 495 cm de madeira para construir uma escada, com os degrau dispostos em PA, o primeiro degrau mede 60 cm e o ultimo degrau mede 40 cm. Determine o número de degraus que possui esta escada.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1) Temos a1 = 15, an = 85, Sn = 500 e n = ?. Pelo termo da soma dos n primeiros termos de uma P.A, temos

(a1+an).n/2 = Sn =>

(15+85).n/2 = 500 =>

100.n = 500.2 =>

100n = 1000 =>

n = 1000/100 =>

n = 10 meses

2) Da mesma forma que na questão anterior temos a1 = 60, an = 40, Sn = 495 e n = ?

Então, pelo termo da soma dos n primeiros termos de uma P.A, temos

(a1+an).n/2 = Sn =>

(60+40).n/2 = 495 =>

100.n = 2.495 =>

100n = 990 =>

n = 990/100 =>

n = 9,9 degraus