1)Andrei gastou em livros um total de 500 reais, num determina número de meses. No primeiro mês ele gastou 15 reais e no último mês 85 reais. Considerando seus gastos constantes, determine em quantos meses Andrei gastou todo o dinheiro.
2)Um marceneiro gastou um total de 495 cm de madeira para construir uma escada, com os
degrau dispostos em PA, o primeiro degrau mede 60 cm e o ultimo degrau mede 40 cm.
Determine o número de degraus que possui esta escada.
Soluções para a tarefa
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Explicação passo-a-passo:
1) Temos a1 = 15, an = 85, Sn = 500 e n = ?. Pelo termo da soma dos n primeiros termos de uma P.A, temos
(a1+an).n/2 = Sn =>
(15+85).n/2 = 500 =>
100.n = 500.2 =>
100n = 1000 =>
n = 1000/100 =>
n = 10 meses
2) Da mesma forma que na questão anterior temos a1 = 60, an = 40, Sn = 495 e n = ?
Então, pelo termo da soma dos n primeiros termos de uma P.A, temos
(a1+an).n/2 = Sn =>
(60+40).n/2 = 495 =>
100.n = 2.495 =>
100n = 990 =>
n = 990/100 =>
n = 9,9 degraus
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