Question

1) Analise o gráfico da função f: R => R, abaixo, e preencha as lacunas corretamente.

A função f é definida por quatro sentenças e seu gráfico é constituído por duas semirretas e dois segmentos de retas.

No intervalo ( - infinito, 0), a função f é definida por f (x) = 1/2x - 1. Essa lei de formação é a lei de uma função afim, sendo a = _____ e b = _____ ; logo, no intervalo ( - infinito, 0 ), a função f é estritamente ________________. Para determinar essa lei, basta observar que os pontos A ( -2, 0 ) e B ( 0, -1 ) pertencem a semirreta de origem B passando por A, que é representada algebricamente por y = f (x) = ax + b; considerando X = -2 e y = 0, temos -2a + b = 0, e considerando X = 0 e y = -1, temos 0a + b = -1. Dessa última equação, obtemos b = -1 e, substituindo esse valor na equação -2a + b = 0, obtemos a = -1/2 ; assim, concluímos que f (x) = _______________. Essa lei de formação é a lei de uma função afim, sendo a = ______ e b = ______ ; logo, no intervalo (0, 3), a função f é estritamente __________________.

No intervalo (3, 5), a função f é definida por f (x) = ________________ ; logo, no intervalo (3, 5), a função f é __________________.

No intervalo (5, + infinito), a função f é definida por f (x) = ________________. Essa lei de formação é a lei de uma função afim, sendo a = ______ e b = _______ ; logo, no intervalo (5, + infinito), a função f é estritamente __________________.

A função f possui duas raízes, as quais são : ____________ e ___________.

2) O lucro diário, em reais, de uma confecção de camisas de malha é expresso pela lei de formação de uma função afim f definida por f (x) = 4x - 1200, em que x representa a quantidade de camisas de malha produzidas diariamente por essa confecção.

a) Complete a tabela abaixo e, em seguida, construa o gráfico da função no plano cartesiano.

b) Quais são as coordenadas do ponto de intersecção entre o gráfico f e o eixo das obcissas (eixo x)?

c) Quais são as coordenadas do ponto de intersecção entre o gráfico de f e o eixo das ordenadas (eixo y)?

d) Considerando o que a função f representa nessa questão, o que significa a raiz de f?

EXPLICAÇÃO :
( Eu não tenho o símbolo do infinito, por isso vai estar "infinito" mesmo, e a foto é a continuação da Questão 2, pois eu não queria copiar o resto. )
POR FAVOR, ME AJUDEM O MAIS RÁPIDO POSSÍVEL, POIS EU PRECISO MUITO DESSA RESPOSTA!!!!!!!!!!!!!​

Answer 1

1) Analise o gráfico da função f: R => R, abaixo, e preencha as lacunas corretamente.

A função f é definida por quatro sentenças e seu gráfico é constituído por duas semirretas e dois segmentos de retas.

No intervalo ( - infinito, 0), a função f é definida por f (x) = 1/2x - 1. Essa lei de formação é a lei de uma função afim, sendo a =

$- \frac{1}{2}$

e b =

$- 1$

; logo, no intervalo ( - infinito, 0 ), a função f é estritamente DECRESCENTE. Para determinar essa lei, basta observar que os pontos A ( -2, 0 ) e B ( 0, -1 ) pertencem a semirreta de origem B passando por A, que é representada algebricamente por y = f (x) = ax + b; considerando X = -2 e y = 0, temos -2a + b = 0, e considerando X = 0 e y = -1, temos 0a + b = -1. Dessa última equação, obtemos b = -1 e, substituindo esse valor na equação -2a + b = 0, obtemos a = -1/2 ; assim, concluímos que f (x) =

$x - 1$

. Essa lei de formação é a lei de uma função afim, sendo a =

$1$

e b =

$- 1$

; logo, no intervalo (0, 3), a função estritamente CRESCENTE.

No intervalo (3, 5), a função f é definida por f (x)=

$2$

; logo, no intervalo (3, 5), a função f é CONSTANTE.

No intervalo (5, + infinito), a função f é definida por f (x) =

$2x - 8$

. Essa lei de formação é a lei de uma função afim, sendo a =

$2$

e b =

$- 8$

; logo, no intervalo (5, + infinito), a função f é estritamente CRESCENTE.

A função f possui duas raízes, as quais são : A(-2,0) e R(1,0).

2) O lucro diário, em reais, de uma confecção de camisas de malha é expresso pela lei de formação de uma função afim f definida por f (x) = 4x - 1200, em que x representa a quantidade de camisas de malha produzidas diariamente por essa confecção.

a) Complete a tabela abaixo e, em seguida, construa o gráfico da função no plano cartesiano.

R=0|y=4.0-1200 *y= -1200|(0,-1200)

300|y=4.300-1200 *y= 0|(300,0)

b) Quais são as coordenadas do ponto de intersecção entre o gráfico f e o eixo das obcissas (eixo x)?

R=(300,0)

c) Quais são as coordenadas do ponto de intersecção entre o gráfico de f e o eixo das ordenadas (eixo y)?

R=(0,1200)

d) Considerando o que a função f representa nessa questão, o que significa a raiz de f?

R=(300,0)

e)R=Quando o lucro da empresa é igual a zero. Também conhecido como ponto de equilíbrio de uma empresa.

EXPLICAÇÃO :

(Tenho as mesmas atividades.)

Espero ter ajudado!!!

*Os R= na questão 2 significa respostas*

Qualquer dúvida me mandem mensagem pelo insta:@niihh_alvess

Quem quiser todos os cálculos da resposta...

estarei respondendo todos lá ❤