1) Analise o gráfico abaixo e assinale a alternativa correta com relação aos valores do coeficiente a e ao valor de ∆: * 1 ponto Imagem sem legenda a) a > 0 e ∆ ≥ 0 b) a < 0 e ∆ ≥ 0 c) a < 0 e ∆ > 0 d) a ≤ 0 e ∆ < 0
Soluções para a tarefa
Resposta:
1) C)
2) D)
Explicação passo-a-passo:
se poder me dá a melhor respostas<33
1)C) a < 0 e ∆ > 0
Sabemos que o coeficiente a, indica a concavidade da parábola, se a > 0 a concavidade é para cima e se a < 0 a concavidade é para baixo. No caso do exercício, temos concavidade para baixo, portanto, o valor de a é negativo, ou seja, a < 0.
Sabemos que o discriminante ∆, fornece a informação sobre a interseção da parábola com o eixo x, dessa forma, se ∆ > 0, a parábola corta o eixo x em dois pontos, se ∆ < 0 a parábola não corta o eixo x e se ∆=0, a parábola encosta no eixo x em apenas um ponto. No caso do exercício, temos a função cortando o eixo x em dois, pontos, sendo assim temos ∆ > 0.
Finalmente juntando as duas análises realizadas acima, podemos dizer que para essa função, temos: a < 0 e ∆ > 0.
Alternativa correta: letra c) a < 0 e ∆ > 0
2)D) y = x² – 4x
Pontos importantes do gráfico:
Concavidade para cima: a > 0
Duas raízes reais e distintas: ∆ >0
Corta o eixo y em 0: c = 0
As alternativas b e c , são automaticamente descartadas, pois em ambos os casos, temos a<0 o que significaria concavidade para baixo.
A alternativa a, apresenta o c = - 4, portanto, não atende as especificações.
Dessa forma, por eliminação, podemos concluir que a alternativa correta é a letra d: y = x² - 4x.
Veja que a função apresenta: a > 0, c = 0 e ∆ >0 (verifique), além disso, podemos testar em um ponto qualquer do gráfico, por exemplo, se você substituir x por 1, o resultado certamente será -3 (verifique).
Assim a alternativa correta é a letra d) y = x² - 4x.