Question

1 - Analise as seguintes expressões e assinale a alternativa em que a propriedade foi aplicada corretamente.


a) A, C e E.
b) B, C e D.
c) A, D e E.
d) A, B e D.

PRECISO DA EXPLICAÇÃO

Answer 1

Através dos conceitos de propriedades de potência e radiciação a opção correta será c) A, D e E.

Considerando que as expressões estão na imagem abaixo.

De acordo com as propriedades de potências podemos definir em quais itens elas foram utilizadas de maneira correta.

Uma das principais propriedades é a de que o expoente de potencias com a mesma base serão somados com a multiplicação dos elementos. Por exemplo, $x^2*x^3 = x^{2+3} = x^5$.

Além disso, se um número é elevado a uma fração do tipo $\frac{x}{y}$, o numerador x corresponderá a potência de seu número e o denominador y será a raiz ($A^{\frac{x}{y}} =\sqrt[y]{A^x}$).

Sendo assim:

A = 3⁷.3² = 3⁷⁺² = 3⁹ (correta)

B = 2⁻⁵ : 2⁴ = 2⁻⁵ . 2⁻⁴ = 2⁻⁵ ⁻⁴ = 2⁻⁹ (incorreta)

C = $\sqrt[3]{2^4} = 2^{\frac{4}{3} }$ (incorreta)

D = 2⁻⁵ : 2⁻⁴ = 2⁻⁵ . 2⁴ = 2⁻⁵⁺⁴ = 2⁻¹ = $\frac{1}{2}$ (correta)

E = $3^{0,1} = 3^{\frac{1}{10} = \sqrt[10]{3}$ (correta)

Logo, a opção correta será c) A, D e E.

Bons estudos!