Question

1 - Analise a posição relativa entre o ponto D (1,1) e a circunferência O: (x+1)² + (y+1)² = 9 e responda corretamente: 1 ponto a) O ponto D é interno a Circunferência b) O ponto D é externo a Circunferência c) O ponto D é pertence a Circunferência d) n.d.a

Answer 1

Resposta:

1.A

2.C

Explicação passo-a-passo:

AULA PARANÁ

Answer 2

Analisando a posição relativa entre o ponto D e a circunferência O, temos que a) O ponto D é interno à circunferência.

A equação reduzida da circunferência possui o formato (x - x₀)² + (y - y₀)² = r², sendo C = (x₀,y₀) o centro e r a medida do raio.

Isso significa que a circunferência (x + 1)² + (y + 1)² = 9 possui centro em C = (-1,-1) e raio r = 3.

Precisamos calcular a distância entre os pontos C e D(1,1). Para isso, usaremos a fórmula da distância entre dois pontos:

• $d=\sqrt{(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2}$.

Dito isso, temos que:

d² = (1 + 1)² + (1 + 1)²

d² = 2² + 2²

d² = 4 + 4

d² = 2.4

d = 2√2.

Observe as seguintes condições:

• Se d > r, então o ponto está no exterior da circunferência;
• Se d = r, então o ponto pertence à circunferência;
• Se d < r, então o ponto está no interior da circunferência.

Como 2√2 < 3, podemos afirmar que o ponto D está no interior da circunferência.

Alternativa correta: letra a).

Para mais informações sobre circunferência: https://brainly.com.br/tarefa/22304771