Question

1)Ana está treinando corrida para uma meia maratona que fará dentro de algumas semanas, enquanto Arthur, seu amigo, também está treinando para uma prova de ciclismo que ocorrerá no mesmo dia. Sabe-se que sempre se encontram em algum momento de seus treinos, uma vez que utilizam a mesma pista de treinamento. A pista é retilínea e quando Arthur começa a pedalar Ana já está na marca dos 5 km.
Se as velocidades são mantidas sempre constantes durante todo o percurso e a velocidade de Arthur é o triplo da de Ana, quantos quilômetros ela terá percorrido ao todo até se encontrar com Arthur?

A)2,5 km.

B)5 km.

C)7,5 km.

D)8,5 km.

E)10 km.

​

Answer 1

Ana terá percorrido ao todo 7,5 km até se encontrar com Arthur, alternativa C.

Sabemos que as velocidades são constantes, seja a posição inicial de Arthur dada por s₀x = 0, a posição inicial de Ana será s₀y = 5, então podemos escrever as equações da posição de ambos:

sx = 0 + vx·t

sy = 5 + vy·t

Sabemos também que vx = 3·vy. Eles se encontrarão quando sx = sy, igualando as equações:

vx·t = 5 + vy·t

3·vy·t = 5 + vy·t

2·vy·t = 5

vy·t = 5/2 = 2,5

Como o produto entre velocidade e tempo é a distância, ela terá percorrido 2,5 km após o instante inicial até os dois se encontrarem.

Portanto, Ana percorre 5 km + 2,5 km até se encontrar com Arthur.

Resposta: C