Question

1-     
Alice, Beatriz e
Sônia foram ao shopping. Juntas Alice e Beatriz tinham R$ 132,00. Alice e Sônia
R$ 180,00; Beatriz e Sônia, R$ 192,00


a)     
Analisando apenas
os dados do problema, identifique qual das três garotas tinha mais dinheiro.


b)     
Forme um sistema
para se obter a quantia de cada garota.


c)     
Sem resolver o
sistema, descubra quanto as três tinham, juntas.


d)     
Resolva o sistema
e descubra quanto possuía cada uma.

 

Answer 1

a) Se Alice e Beatriz tinham juntas R$132,00 e 
     se Alice e Sonia tinham juntas  R$180,00 ,isto é, o total aumentou é
     porque com a saída de Beatriz a entrada de Sonia fez com que aumentasse.
     Logo, Sonia tem mais dinheiro que as outras duas.

b) Sistema:
     { A+B= 132
     { A+S= 180
     { B+S=192

c) As 3 tinham juntas a metade da quantia pois estão sendo contadas 2 vezes.
     Logo: 132,00+180,00+192,00 = 504,00 
                 504,00 : 2 = R$252,00 <-- quantia que tinham juntas

d) Resolvendo o Sistema:
  
    { A+B = 132
    { A+S= 180
    { B+S= 192

{A+B=132
{A+S=180 
2A+B+S=312 ---(substitui o valor de B+S=192)
2A + 192=312
2A = 312 - 192
2A = 120 ---> A = R$60,00 <-- quantia de Alice
 A+B =132 -->B = 132-60 = R$72,00 <-- quantia de Beatriz
 B+S=192 --->S = 192-72 = R$120,00 <-- quantia de Sonia