Question

1- Ainda segundo o conceito de espelhos planos, analise a seguinte situação: Um vaso de 15 cm de altura encontra-se a 25 cm de um espelho plano. A distância entre o vaso e sua imagem é de:
2-Um rapaz está sentado numa cadeira de cabeleireiro distante 1,2 m de um espelho plano. Atrás do rapaz, o cabeleireiro

encontra-se a 30 cm. Determine a distância entre o rapaz e a imagem do cabeleireiro.​

Answer 1

1) A distância entre o vaso e sua imagem é 50 cm

2) A distância entre o rapaz e a imagem do cabeleireiro vale 2,7 metros.

Para espelhos planos, a distância entre a imagem e o objeto é sempre o dobro da distância entre o objeto e o espelho uma vez que o foco do espelho plano é infinito.

Portanto se o objeto dista 25 cm do espelho, então a distância entre o objeto e a sua imagem será de 50 cm.

No caso do cabeleireiro, basta calcular a distância entre o rapaz e a sua imagem (que resulta em 2,4 metros) e, em seguida, somar os 30cm de distância entre o rapaz e o cabeleireiro.

Para provar que a distância entre a imagem e objeto é sempre o dobro da distância, nós usamos a equação de Gauss:

$\dfrac{1}{f}= \dfrac{1}{p}+\dfrac{1}{p'}$

Como $f=\infty$, então $\frac{1}{f}=0$

$\dfrac{1}{p}+\dfrac{1}{p'}=0\implies p' = -p$

E como $p'=-p$ a distância entre p e p' é a distância entre p e -p que vale 2p.