Question

1- Agora é com você! Preencha a tabela abaixo, determinando pontos do gráfico da função polinomial do 2º grau definida por y = f(x) = x2 - 4x + 3. Depois, preencha as lacunas das afirmativas que seguem. x y= x2 - 4x + 3 (x,y) 0 (0,____) ⇒ f(0) = ______ 1 (1,____) ⇒ f(1) = ______ 2 (2,____) ⇒ f(2) = ______ 3 (3,____) ⇒ f(3) = ______ 4 (4,____) ⇒ f(4) = ______ A função f definida por f(x) = x2 - 4x + 3 possui os coeficientes a = ____, b = ____ e c = ____. Como o valor de a é __________ que 0, a concavidade da parábola, gráfico da função f, é aberta para ___________ e vértice, de coordenadas (___ , ___), é o ponto _______________________ da função. Como o valor de c é igual a ____, a parábola intercepta o eixo y no ponto de coordenadas (0, ___), que é simétrico ao ponto de coordenadas (4, ___), em relação ao eixo de simetria da parábola. Como o valor do discriminante ∆ é __________ que 0, a equação f(x) = 0 possui duas raízes reais e distintas, a saber: _______ e ______, as quais são as raízes ou os zeros da função f, cujo gráfico intercepta o eixo x nos pontos de coordenadas ( ____, 0) e ( ____, 0).​

Answer 1

Resposta:

As respostas estão nas fotos

Explicação passo-a-passo:

ESPERO TER TI AJUDADO, BONS ESTUDOS :)

Answer 2

Essa questão é sobre equações do segundo grau. As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. Para encontrar as raízes dessas equações, devemos utilizar a fórmula de Bhaskara, dada por:

x = [-b ±√(b²-4ac)]/2a

Preenchendo a tabela, temos:

x        y = x² - 4x + 3       (x,  y)

0   y = 0² - 4·0 + 3 = 3    (0, 3)

1   y = 1² - 4·1 + 3 = 0       (1, 0)

2   y = 2² - 4·2 + 3 = -1    (2, -1)

3   y = 3² - 4·3 + 3 = 0    (3, 0)

4   y = 4² - 4·4 + 3 = 3    (4, 3)

Logo, temos:

f(0) = 3

f(1) = 0

f(2) = -1

f(3) = 0

f(4) = 3

Os coeficientes da equação são: a = 1, b = -4, c = 3.

Como o valor de a é maior que 0, a concavidade da parábola, gráfico da função f, é aberta para cima e vértice, de coordenadas (2, -1), é o ponto mínimo da função.

Como o valor de c é igual a 3, a parábola intercepta o eixo y no ponto de coordenadas (0, 3), que é simétrico ao ponto de coordenadas (4, 3), em relação ao eixo de simetria da parábola.

O valor de Δ é:

Δ = (-4)² - 4·1·3

Δ = 4 > 0

As raízes são:

x = (4±√4)/2

x = (4±2)/2

x' = 3

x'' = 1

Como o valor do discriminante ∆ é maior que 0, a equação f(x) = 0 possui duas raízes reais e distintas, a saber: 3 e 1, as quais são as raízes ou os zeros da função f, cujo gráfico intercepta o eixo x nos pontos de coordenadas (1, 0) e (3, 0).​

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