1 – Agora é com você estudante! A tabela abaixo apresenta alguns triângulos com as medidas dos
lados em centímetros. Verifique quais são triângulos retângulos.
Soluções para a tarefa
Os triângulos retângulos são II, IV e V.
Vamos utilizar o Teorema de Pitágoras, que diz:
- O quadrado de um lado é igual a soma dos quadrados dos catetos (a² = b² + c²).
Triângulo I
Substituindo os valores de a, b e c no Teorema de Pitágoras, obtemos:
8² = 5² + 4²
64 = 25 + 16
64 = 41.
Isso não é verdade. Logo, o triângulo I não é retângulo.
Triângulo II
Para esse triângulo, temos que:
(12,5)² = 12² + (3,5)²
156,25 = 144 + 12,25
156,25 = 156,25.
Logo, o triângulo II é retângulo.
Triângulo III
Substituindo os valores no Teorema de Pitágoras, obtemos:
15² = 12² + 8²
225 = 144 + 64
225 = 208.
Isso não é verdade. Logo, o triângulo III não é retângulo.
Triângulo IV
Substituindo os valores no Teorema, encontramos o seguinte resultado:
37² = 35² + 12²
1369 = 1225 + 144
1369 = 1369.
Logo, o triângulo IV é retângulo.
Triângulo V
Por fim, temos que:
(4√2)² = 4² + 4²
32 = 16 + 16
32 = 32.
O triângulo V é retângulo.
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Os triângulos retângulos são II, IV e V.
Vamos utilizar o Teorema de Pitágoras, que diz:
O quadrado de um lado é igual a soma dos quadrados dos catetos (a² = b² + c²).
Triângulo I
Substituindo os valores de a, b e c no Teorema de Pitágoras, obtemos:
8² = 5² + 4²
64 = 25 + 16
64 = 41.
Isso não é verdade. Logo, o triângulo I não é retângulo.
Triângulo II
Para esse triângulo, temos que:
(12,5)² = 12² + (3,5)²
156,25 = 144 + 12,25
156,25 = 156,25.
Logo, o triângulo II é retângulo.
Triângulo III
Substituindo os valores no Teorema de Pitágoras, obtemos:
15² = 12² + 8²
225 = 144 + 64
225 = 208.
Isso não é verdade. Logo, o triângulo III não é retângulo.
Triângulo IV
Substituindo os valores no Teorema, encontramos o seguinte resultado:
37² = 35² + 12²
1369 = 1225 + 144
1369 = 1369.
Logo, o triângulo IV é retângulo.
Triângulo V
Por fim, temos que:
(4√2)² = 4² + 4²
32 = 16 + 16
32 = 32.
O triângulo V é retângulo.