Question

1. (AFA) Um móvel desloca-se com movimento retilíneo horizontal segundo a função horária
s = 5,0 + 15 t – t2, onde s é medido em metros e t, em segundos. A posição, em metros, em que pára e o instante, em segundos, em que passa pela origem valem, respectivamente:
Por favor peço que explicite o calculo da aceleração, nao consigo encontrar essa parte

Answer 1

Resposta
Primeiro nós vamos pegar a função da velocidade com os dados da formula
Vo = 15m/sa = -10m/s²
V = Vo + atV = 15 - 10t
Agora quando ele para V = 0m/s
0 = 15 - 10t-10t = -1510t = 15t = 15/10t = 1,5s
Ele para no instante 1,5s agora joga na formula o tempo
S = 50 + 15t - 5t²S = 50 + 15.1,5 - 5.1,5²S = 50 + 22,5 - 5 .2,25S = 50 + 22,5 - 11,25S = 61,25m
O instante em que ele passa pela origem é quando o espaço final dele é igual a zero
S = 0
S = 50 + 15t - 5t²
50 + 15t - 5t² = 0    simplifica por 5
-t² + 3t + 10 = 0 multiplica por -1
t² - 3t - 10 = 0  aí está uma equação do segundo grau
Tirando as raízes o x' = 5s 
Então ele passa pela origem no instante t = 5s