Question

1. Adotando as aproximações log 2 = 0,3 e log 3 = 0,5, determine o valor aproximado de log 72.
a) 0,8
b) 2,7
c) 2,0
d) 1,9


2. Usando a definição de logaritmo, o valor de log 10, 10 é igual a:
a) O
b) 1
c) 2
d) 3


por favor​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

1-D

Answer 2

Resposta:

As soluções são: 1. Letra D e 2. Letra B

Explicação passo a passo:

1.

Para calcular o valor de log 72 vamos utilizar as seguintes propriedades:

$\log_b (a\cdot c)=\log_b a + \log_b c\\\\\log_b a^m=m\cdot \log_b a$

Fatorando

72 = 2³ . 3²

Reescrevendo o logaritmo:

log 72 = log (2³ . 3²)

= log 2³ + log 3²

= 3 . log 2 + 2 . log 3

= 3 . 0,3 + 2 . 0,5

= 0,9 + 1

= 1,9

2.

A definição de logaritmo é dada pela equivalência:

$\log_b a=c \Longleftrightarrow b^c=a$

Assim,

log₁₀ 10 = x ⇔ 10ˣ = 10 ⇔ x = 1

Observação

Pela definição temos sempre que:

$\log_b b=1\\\\\log_b 1 = 0$