Question

1)Adicione as matrizes e determine os valores das incógnitas.

|  x  y   |     |  x  3   |      |  10   -1    |      |  x+x=10  y+3=-1      |
|  3  2z |  + | +   z   |  =  |   4    18   | ~> |  3+z=4    2z + z=18 |
 vale 20potos

Answer 1

x+x=10 quer dizer que x tem que valer 5, temos então 5+5=10
3+z=4 quer dizer que z vale 1, temos então 3+1=4
y+3=-1 quer dizer que y vale -4, temos então -4+3=-1
2z+z=18 quer dizer que z vale 6,  temos então 2*6+6=18

|  5  -4   |  
|  1    6   |  

Answer 2

Os valores das incógnitas são: x = 5, y = -4, t = 1 e z = 6.

Para somar as matrizes $\left[\begin{array}{ccc}x&y\\3&2z\end{array}\right]$ e $\left[\begin{array}{ccc}x&3\\t&z\end{array}\right]$, basta somar os elementos correspondentes.

Sendo assim, temos que:

$\left[\begin{array}{ccc}x&y\\3&2z\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}x&3\\t&z\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}x+x&y+3\\3+t&2z+z\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ccc}x&y\\3&2z\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}x&3\\t&z\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}2x&y+3\\t+3&3z\end{array}\right]$.

De acordo com o enunciado, o resultado encontrado acima é igual à matriz quadrada de ordem 2 definida por $\left[\begin{array}{ccc}10&-1\\4&18\end{array}\right]$.

Igualando as duas matrizes, obtemos:

$\left[\begin{array}{ccc}2x&y+3\\t+3&3z\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}10&-1\\4&18\end{array}\right]$.

Na igualdade entre duas matrizes, os elementos correspondentes são iguais.

Sendo assim, temos 4 possibilidades:

{2x = 10

{y + 3 = -1

{t + 3 = 4

{3z = 18.

Da primeira equação, obtemos o valor de x, que é 5.

Na segunda equação, temos que y é igual a -4.

Na terceira equação, temos que t é igual a 1.

Na quarta equação, obtemos o valor de z, que é 6.

Portanto, os valores das incógnitas são x = 5, y = -4, t = 1 e z = 6.

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