Question

1)(Adaptada de UFF-RJ) Em meio a uma cultura especial, a quantidade de bactérias, em bilhões, é dada pela função Q definida, para , por
sendo t o tempo, dado em minutos, e k uma constante real.
Sabe-se que a quantidade de bactérias, cuja contagem inicia-se com o cálculo de Q(0) , torna-se, no quarto minuto após o instante inicial, igual a .
Com base nessas informações, quantos bilhões de bactérias estarão presentes nessa cultura no oitavo minuto após o instante inicial?

Alternativas:

a) 124087 bilhões de bactérias.

b) 131072 bilhões de bactérias.

c) 156742 bilhões de bactérias.

d) 224982 bilhões de bactérias.

e) 453861 bilhões de bactérias.

2) (Adaptada de UFSM-RS) Um piscicultor construiu uma represa para criar tilápias a serem vendidas para supermercados da região. Inicialmente, esse piscicultor colocou 3750 tilápias na represa e, por um descuido, soltou também 6 lambaris no mesmo local. Considere que o aumento das populações de lambaris e tilápias ocorrem, respectivamente, segundo as leis:
em que corresponde à população inicial de lambaris e representa a população inicial de tilápias, com t denotando o número de anos contados a partir do ano inicial.
Com base nessas informações, após quanto tempo, contados a partir do instante inicial, o número de lambaris será exatamente igual ao número de tilápias na represa construída pelo piscicultor, considerando que não serão colocados outros peixes na represa além dos que foram colocados inicialmente?

Alternativas:

a) 6 meses.

b) 1 ano.

c) 4 anos.

d) 3 anos e 6 meses.

e) 9 anos e 2 meses.

3) (Adaptado de Dante, 2008) O carbono-14 é um isótopo raro do carbono presente em todos os seres vivos. Com a morte, o nível de C-14 no corpo começa a decair. Como essa substância corresponde a um isótopo radioativo de meia-vida de 5730 anos, e como é relativamente fácil saber o nível de C-14 nos seres vivos, a medição da atividade de C-14 em um fóssil é uma técnica muito utilizada para datação arqueológica. A atividade radioativa do C-14 decai com o tempo pós-morte segundo a função exponencial:
em que corresponde à a atividade natural do C-14 no organismo vivo, em gramas/hora, e t é o tempo decorrido, em anos, após a morte do ser vivo em estudo.
Diante desse tema, suponha que um pesquisador deseja estimar a idade de um fóssil encontrado em uma caverna. Esse pesquisador, por meio de medições, determinou que o fóssil emitia 3 radiações de C-14 por grama/hora.
Considerando que um animal vivo da mesma espécie daquela encontrada no fóssil emite 3072 radiações por grama/hora, assinale a alternativa que apresenta a idade estimada para o fóssil localizado na caverna:

Alternativas:

a) 35200 anos.

b) 41800 anos.

c) 48200 anos.

d) 55200 anos.

e) 57300 anos.

4) (Adaptado de UFPA) Uma das práticas mais prazerosas da relação humana é o beijo, mas também pode ser, paradoxalmente, um dos maiores meios de transmissão de bactérias.
Suponha que o número de bactérias (N) transmitidas por beijo (b) possa ser calculado por meio da função:
Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta o número mínimo de beijos que devem ser dados para que haja a transmissão de 121500 bactérias, em média, considerando que essa seja a única forma de transmissão de bactérias:

Alternativas:

a) 15 beijos.

b) 10 beijos.

c) 7 beijos.

d) 5 beijos.

e) 3 beijos.

5) Francisco adquiriu um terreno cujo valor atual é de R$ 85000,00.
Após consultar um corretor imobiliário, Francisco descobriu que a estimativa para o valor desse terreno pode ser calculada a partir da expressão:
em que t corresponde ao tempo em anos, contado a partir do momento da aquisição do terreno, e V o valor do terreno em milhares de reais.
Após 5 anos do momento da compra, qual será a valorização desse terreno em relação ao valor de compra, em milhares de reais?

Alternativas:

a) R$ 11 mil.

b) R$ 10 mil.

c) R$ 1 mil.

d) R$ 0,1 mil.

e) R$ 0,01 mil.

Answer 1

Resposta:

1B 2C 3E 4D 5A

Explicação passo-a-passo: