Question

1) Ache a primitiva das seguintes funções: a) f(x)=2x - 4 e b) f(x)= 2 + 2 − 3

Answer 1

A primitiva f de uma função é a anti-derivada, ou seja é uma função F que ao derivarmos, chega-se em f.
Ou melhor representando: F'(x) = f(x)
Para encontrar é só integrar a função:
a) $\int\ {2x-4} \, dx$ =

$\int\ 2x -4dx$  =

Pela regra do expoente: $x^{n+1}/n+1$ + C =

2x²/2 - 4x = x² - 4x + C


b) $\int\ {2+ 2 - 3} \, dx$ = Para integrar uma constante, acrescenta-se a variável multiplicando-a:

2x + 2x -3x + C


Para verificar é só derivar, deve-se chegar na função inicial:

Derivando x² - 4x = 

Usando a regra em que o expoente "desce" e sái multiplicando x.
2x -4

b) 2x + 2x - 3x = usando a regra quando temos uma constante multiplicando x, a derivada é apenas a constante.

2 + 2 - 3