Question

1) Achar as raízes das equações:

a) x2 - x - 20 = 0

b) x2 - 3x -4 = 0

c) x2 - 8x + 7 = 0

Answer 1

Respostas

A) S = {-4,5}

B) S = {-1,4}

C) S = {1,7}

Para resolvermos uma equação de segundo grau, temos que passar por 3 etapas bem simples, veja elas abaixo.

• Identificar os coeficientes (a b e c)

• Calcular delta pela formula b² - 4ac

• E finalizar com bhaskara pela formula   $\frac{x=-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a}$

Suas perguntas

A) x² - x - 20 = 0

B) x² - 3x - 4 = 0

C) x² - 8x + 7 = 0

Os coeficientes são

A)  $A=1\\B=-1\\C=-20$

B) $A=1\\B=-3\\C=-4$

C)  $A=1\\B=-8\\C=7$

Calculando delta

$b^{2} -4ac$

Substituindo os valores ( a b e c) na formula de delta

A)

$\Delta=1^{2} -4.1.(-2)$

$\Delta=1-4.1.(-20)$

$\Delta=1+80$

$\Delta=81$

B)

$\Delta=3^{2} -4.1.(-4)$

$\Delta=9-4.1.(-4)$

$\Delta=16+9$

$\Delta=25$

C)

$\Delta=8^{2} -4.1.7$

$\Delta=64-4.1.7$

$\Delta=64-28$

$\Delta=36$

finalizando com bhaskara

$\frac{x=-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a}$

Substituindo os valores ( a b e c) na formula de bhaskara

A)

$\frac{x=-(-1)\pm\sqrt{81} }{2}$

$\frac{x=1\pm9}{2}$

$x1=\frac{1+9}{2} =10\div2=5$

$x2=\frac{1-9}{2} =-8\div2=-4$

S = {-4,5}

B)

$\frac{x=-(-3)\pm\sqrt{25} }{2}$

$\frac{x=3\pm5}{2}$

$x1=\frac{3+5}{2}=8\div2=4$

$x2=\frac{3-5}{2} =-2\div2=-1$

S = {-1,4}

C)

$\frac{x=-(-8)\pm\sqrt{36} }{2}$

$\frac{x=8\pm6}{2}$

$x1=\frac{8+6}{2} =14\div2=7$

$x2=\frac{8-6}{2} =2\div2=1$

S = {1,7]

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