Question

1- ( Aberta ) Um canhão é utilizado para destruir as barreiras de um castelo, sabendo que o projétil sai do canhão com velocidade de 100 m/s, e que a gravidade é g = 10 m/s?, e o ângulo formado com a horizontal é 30°. Responda: (DADOS: sen 30º = 0,50 e cos 30º = 0,87) a) Encontre Vxe Vy. b) Encontre a altura máxima do projétil do canhão. c) Encontre o tempo de subida e o tempo de permanência no ar. d) Encontre a distância do castelo em relação ao canhão (alcance do projétil).

me ajudem pfvrrrrr​rrrr

Answer 1

Resposta:

Oi, boa tarde

Para relembrar como determinar a trajetória de um projétil costumo anotar as equações úteis:

Δy = 1/2 (Vi + Vf) (t)

Vf = Vi + a · t

Δy = Vi · t + 1/2 · a · t

Vf² = Vi² + 2 · a · Δy

Separamos elementos verticais das horizotais

Explicação:

a) determine Vx e Vy

Note que nestes problemas, Vi possui componentes verticais como também componentes horizontais e é a hipotenusa de triângulo retângulo onde a referência é o solo, a linha reta do eixo x.

Vix = Vi · cos Θ

Viy = Vi · sen Θ

Vix = 100 m/s · 0,87 = 87 m/s

Viy = 100 m/s · 0,5 = 50 m/s

b) Altura máxima do projétil

Na altura máxima, Vy = 0

0 = Vi² + (2 · - a · Δy): note - a

0 = (100)² + 2 · - 10 m/s · Δy

Δy = - 1000 / - 20 = 50 m

c) Tempo de subida e tempo total no ar

Vf = Vi + a · t

0 = 100 m/s - 10 m/s² · t

t = - 100 m/s / 10 m/s² = 10 s

O projétil alcançou altúra máxima em 10 s, portanto a descida também leverá 10 s

Ttotal = 20 s

d) Alcance

Usamos Vix para determiar o alcance

tx = ty

Em todo o percurso, Vx permanece inalteravel

Δx = Vx · tx = 87 m/s · 20s = 1740 m