Question

1) Abaixo há valores fictícios de cargas elétricas, distâncias entre elas e constantes eletrostáticas. Em cada caso, calcule o módulo da força de interação elétrica e afirme se é de atração ou repulsão. *


2) Abaixo há valores fictícios de carga elétrica, distância dela até certo ponto e constante eletrostática. Em cada caso, calcule o módulo do campo elétrico. *


3) Abaixo há valores fictícios de carga elétrica, e força elétrica sobre ela. Em cada caso, calcule o módulo do campo elétrico. *

Answer 1

1) Para calcular o módulo da força de interação elétrica (Fe) utilizamos a Lei de Coulomb, que é dada pela seguinte expressão:

|Fe| = k . |Q1 . Q2| / d²

Onde temos:

|Fe| = módulo da força elétrica, medida em Newtons (N).

|Q1| e |Q2| = módulos das cargas elétricas, medidas em Coulomb (C).

d = distância entre os centros das cargas (ou corpos eletrizados), medida em metros (m).

k = constante eletrostática

• a força de atração elétrica ocorre quando as cargas têm sinais opostos (+ e - ou - e +).
• a força de repulsão elétrica ocorre quando as cargas têm o mesmo sinal (+ e + ou - e -)  

Como os valores de Q1 e Q2 são em módulos das cargas elétricas, devemos utilizar sempre números positivos.

Portanto, ao substituir os valores na expressão, temos que:

a) Fe = 10 . 8 . 8 / 4² = 80 . 8 / 16 = 80 / 2

Fe = 40 N

Q1 e Q2 têm sinais opostos, portanto ocorre atração elétrica.

b) Fe = 4 . 3 . 12 / 2² = 4 . 12 / 4

Fe = 12 N

Q1 e Q2 têm sinais opostos, portanto ocorre atração elétrica.

c) Fe = 3 . 5 . 6 / 3² = 5 . 6 / 3 = 5 . 2

Fe = 10 N

Q1 e Q2 têm sinais iguais, portanto ocorre repulsão elétrica.

d) Fe = 7 . 14 . 2 / 7² = 14 . 2 / 7 = 7 . 2

Fe = 14 N

Q1 e Q2 têm sinais iguais, portanto ocorre repulsão elétrica.

e) Fe = 3 . 6 . 5 / 6² = 3 . 5 / 6 = 30 / 6

Fe = 5 N

Q1 e Q2 têm sinais opostos, portanto ocorre atração elétrica.

f) Fe = 1 . 1 . 2 / 2² = 1 / 2

Fe = 0,5 N

Q1 e Q2 têm sinais opostos, portanto ocorre atração elétrica.

g) Fe = 2 . 3 . 3 / 2² = 3 . 3 / 2 = 9 / 2

Fe = 4,5 N

Q1 e Q2 têm sinais iguais, portanto ocorre repulsão elétrica.

h) Fe = 2 . 2 . 2 / 2² = 2 . 2 / 2 = 4 / 2

Fe = 2 N

Q1 e Q2 têm sinais iguais, portanto ocorre repulsão elétrica.

i) Fe = 15 . 15 . 15 / 4² = 3375 / 16

Fe = 210,9 N

Q1 e Q2 têm sinais opostos, portanto ocorre atração elétrica.

j) Fe = 7 . 3 . 5 / 5² = 7 . 3 / 5 = 21 / 5

Fe = 4,2 N

Q1 e Q2 têm sinais opostos, portanto ocorre atração elétrica.

2) Para calcular o módulo do campo elétrico (E) vamos utilizar a carga que está gerando o campo elétrico, a partir da equação:

|E| = k . |Q| / d²

Onde temos:

E = módulo do campo elétrico, medido em Newton por Coulomb (N/C)

k = constante eletrostática

Q = módulo da carga elétrica que produz o campo elétrico, medido em coulomb (C)

a) E = 10 . 8 / 4² = 10 . 2 / 4 = 20 / 4 =

E = 5 N/C

b)  E = 4 . 3 / 2² = 2 . 3 / 2 =

E = 3 N/C

c)  E = 3 . 5 / 3² = 5 / 3 =

E = 1,67 N/C

d)  E = 14 . 7 / 7² = 14 / 7 =

E = 2 N/C

e)  E = 6 . 6 / 3² = 2 . 2 =

E = 4 N/C

f)  E = 2 . 1 / 1² =

E = 2 N/C

g)  E = 2 . 3 / 2² = 3 / 2 =

E = 1,5 N/C

h)  E = 2 . 2 / 2² = 2 / 2 =

E = 1 N/C

i)  E = 4 . 15 / 15²

E =  N/C

j)  E = 5 . 3 / 7²

E =  N/C

3) Para calcular o módulo do campo elétrico (E) também podemos partir da equação:

|E| = F / q  

Onde temos:

E = módulo do campo elétrico, medido em Newton por Coulomb (N/C)

F = módulo da força elétrica sobre a carga, medido em Newton (N)

q = módulo da carga elétrica, medido em coulomb (C)  

a) E = 10 / 8

E = 1,25 N/C

b) E = 4 / 12

E = 0,33 N/C

c) E = 3 / 6

E = 0,5 N/C

d) E = 7 / 2

E = 3,5 N/C

e) E = 6 / 5

E = 1,2 N/C

f) E = 2 / 2

E = 1 N/C

g) E = 2 / 3

E = 0,66 N/C

h) E = 2 / 2

E = 1 N/C

i) E = 4 / 15

E = 0,27 N/C

j) E = 5 / 5

E = 1 N/C

Espero ter ajudado!

Answer 2

Questão 1 !!

Resolvendo:

a) Elas se atraem.  $F= 10.\frac{|-8|. |+8|}{10^{2} } = 10.\frac{8.8}{100} =\frac{64}{10}= 6,4N$

b) Elas se atraem.  $F= 4.\frac{|+3|. |-12|}{4^{2} } = 4.\frac{3.12}{16} =\frac{36}{14}= 9N$

c) Elas se repelem.  $F= 3.\frac{|+5|. |+6|}{3^{2} } = 10N$

d) Elas se repelem.  $F= 7.\frac{|+14|. |-2|}{7^{2} } = 4N$

e) Elas se atraem. $F= 6.\frac{|-6|. |+5|}{3^{2} } = 20N$

f) Elas se atraem.  $F= 2.\frac{|+1|. |-2|}{1^{2} } = 4N$

g) Elas se repelem.  $F= 2.\frac{|+3|. |+3|}{2^{2} } = 4,5N$

h) Elas se repelem.  $F= 2.\frac{|-2|. |-2|}{1^{2} } = 8N$

i) Elas se atraem.  $F= 4.\frac{|-15|. |+15|}{15^{2} } = 4N$

j) Elas se atraem.  $F= 5.\frac{|+3|. |-5|}{7^{2} } = 1,53N$

A força eletrostática é dada pela interação de duas cargas elétricas.

Para calcularmos essas forças e se elas são de atração ou repulsão, utilizaremos a Lei de Coulomb:

                                      $F= k.\frac{|Q_{1}.|Q_{2}}{d^{2} }$

Onde:

• F é a força em newton [N]

• q1 e q2 são as cargas em coulomb [C]

• d é a distância entre as cargas [m]

• k é a constante eletrostática (o valor dela na vácuo é de 9.Nm²/C²), utilizaremos que foram dadas no exercício.

Quanto a atração, ela acontece quando as cagas tem sinais opostos. A repulsão acontece quando as cargas tem sinais iguais.

*Os sinais das cargas, nessa questão, servem apenas para sabermos se elas se atraem ou não, sendo insignificante ao valor da força, pois elas são colocadas em módulo.

Questão 2!!!

Resolvendo:

a)  $E=\frac{ 10.|-8|}{4^{2} } =\frac{80}{16}= 5N/C$

b)  $E=\frac{ 4.|+3|}{2^{2} } =\frac{12}{4}= 3N/C$

c)  $E=\frac{ 3.|+5|}{3^{2} } =\frac{15}{9}= 1,66...N/C$

d)  $E=\frac{ 7.|-14|}{7^{2} } = 2N/C$

e) $E=\frac{ 6.|-6|}{3^{2} } = 4N/C$

f)  $E=\frac{ 1.|+1|}{2^{2} } = 0,25N/C$

g)  $E=\frac{ 2.|+3|}{2^{2} } = 1,5N/C$

h)  $E=\frac{ 2.|-2|}{2^{2} } = 1N/C$

i)  $E=\frac{ 4.|-15|}{15^{2} } = 0,266...N/C$

j) $E=\frac{ 5.|-3|}{7^{2} } = 0,31...N/C$

Para determinar o Campo elétrico que é gerado pela interação dessas Duas cargas com outra carga distante, utilizamos a fórmula:

                                                $E=k\frac{Q}{d^{2} }$

Onde:

• E é o Campo elétrico produzido [N/C]

• k é a constante eletrostática [Nm²/C²]

• Q é o valor da carga [C]

• d é a distância entre as cagas que é igual a [m]

Questão 3!!

Resolvendo:

a) $E=\frac{F}{q}\\ \\ E=\frac{10}{+8}= 1,25N/C$

b) $E=\frac{4}{-12}= -0,3333...N/C$

c) $E=\frac{3}{+6}= 0,5N/C$

d) $E=\frac{7}{-2}= -3,5N/C$

e) $E=\frac{6}{+5}= 1,2N/C$

f)  $E=\frac{2}{-2}= -1N/C$

g) $E=\frac{2}{+3}= 0,666...N/C$

h) $E=\frac{2}{-2}= -1N/C$

i) $E=\frac{4}{+15}= 0,266...N/C$

j) $E=\frac{5}{+5}= 1N/C$

O Campo elétrico também pode ser calculado pela razão entre Força Elétrica e a carga.  

A relação entre campo elétrico e força elétrica é dada por:

                                         $E=\frac{F}{q}$                                                      

Onde:

• E é o campo elétrico [N/C]

• F é a força elétrica [N]

• q é a carga elétrica [C]

O desenho a anexado mostra as linhas de campo, elas podem ser positivas ou negativa e é isso que faz com que cargas elétricas se atraiam (quando tem cargas opostas) ou se repelirem (com cargas de mesmo sinal). O sinal do campo elétrico não tem relação com o módulo, sendo ele apenas uma forma de demonstrar a direção das linhas de campo.

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