Question

1. A velocidade em função do tempo de um ponto material em movimento retilineo uniformemente variado, expressa em unidades do SI, é v = 40 - 10t. Pode-se afirmar que, no instante t = 4 s, esse ponto material tem
a) velocidade nula e aceleração a = - 10 m/s2
b) velocidade nula e daí em diante não se movimenta mais.
c) velocidade e aceleração nulas.
d) velocidade nula e a sua aceleração muda de sentido.
e) aceleração nula e a sua velocidade muda de sentido. ​

Answer 1

A velocidade é nula e a aceleração é de -10 m/s². Logo, a alternativa correta é a opção a) velocidade nula e aceleração a = -10 m/s².

Teoria

A função horária da velocidade é um modo de relacionar a velocidade em função do tempo no movimento uniformemente variado, a qual possui aceleração, ou seja, a velocidade não é constante.

Cálculo

Em termos matemáticos, no movimento uniformemente variado, a velocidade final é proporcional à velocidade inicial somada ao produto da aceleração pelo tempo, tal como a equação I abaixo:  

$\boxed {\sf V = V_0 + a \cdot t} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$  

Onde:      

V = velocidade no instante t (em m/s);      

V₀ = velocidade inicial (em m/s);      

a = aceleração (em m/s²);      

t = tempo (em s).

Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado e pela função dada:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf V = \textsf{? m/s} \\\sf V_0 = \textsf{40 m/s} \\\sf a = -\textsf{10 m/s}^2 \\\sf t = \textsf{4 s} \\\end{cases}$  

Substituindo na equação I:    

$\sf V = 40 + (-10 \cdot 4)$

Multiplicando:

$\sf V = 40 - 40$

Subtraindo:    

$\boxed {\sf V = \textsf{0 m/s}}$

 

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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