Question

1 A um terreno retangular (figura 1) retirou-se uma parte para a construção de uma estrada, tal
como mostra a figura 2.

Sabendo que a parte do terreno retirada tem (21x + 9) m2, determina a largura da estrada.​

Answer 1

Resposta:

A largura da estrada é igual a 3 metros.

Explicação passo-a-passo:

A área da estrada é dada pela soma das áreas dos dois retângulos, a saber:

retângulo 1 - lados: x e x + 15

retângulo 2 - lados : x e 6

Desse modo temos que a área da estrada será:

A = [ x . ( x + 15)] + ( x . 6)

A = x² + 15x + 6 x

Como a área da estrada foi dada ( 21x + 9), basta substituir:

21x + 9 = x² + 15x + 6 x

x² + 15x + 6 x - 21x = 9

x² + 21x - 21x = 9

x² = 9

x = ±√9

x = ± 3

Como se trata da medida de um comprimento de estrada, consideraremos o valor positivo, ou seja, x = 3 m.