Question

1. A trigonometria pode ser usada para calcular o comprimento faltante em um
triângulo retângulo. Vamos calcular, por exemplo, a medida de ?:
a) Sen 40º = 0,64
Cos 40º = 0,7660 tg 40º = 0,8391
30
a
b) Sen 65° = 0.91
6
B

Gente Socorroo ​

Answer 1

Resposta:

A) 4,48

B) 5,46

Explicação passo-a-passo:

É preciso lembrar a definição de seno, cosseno e tangente.

$seno=\frac{catetooposto}{hipotenusa}$

$cosseno=\frac{cateto adjacente}{hipotenusa}$

$tangente=\frac{cateto oposto}{cateto adjacente}$

A) Começamos identificando quem é a hipotenusa e quem são os catetos. Lembre-se que a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto, então neste primeiro triângulo é o lado que vale "7". O desenho traz um ângulo β de 40º e pergunta quanto vale "?", o seu cateto oposto. Perceba... Cateto oposto ao ângulo de 40º/hipotenusa = seno do ângulo de 40º. Quanto é o seno de 40º? Quanto vale a hipotenusa? O exercício já nos disse. Então:

sen 40º= $\frac{cateto oposto}{7}$ → $0,64=\frac{?}{7}$ ⇒ $?= 0,64*7=4,48$

B) Exatamente a mesma situação. Aqui, a "?" é o cateto oposto ao ângulo de 65º. A hipotenusa também já foi dada, vale "6". Então:

sen 65º=$\frac{cateto oposto}{hipotenusa}$

$0,91=\frac{?}{6}$

$?=6*0,91$

?= 5,46

Espero ter ajudado! Bons estudos! :-)