Question

1) A terça parte de um número adicionado a 5 é igual a 9? Qual é esse número? (R: 12)
2) Se adicionarmos um número á sua metade e á sua terça parte, obteremos 16,5? Qual é esse número? ( R: 9 )
4) Qual o número que somado com a sua terça parte dá 16? ( R: 16 )
preciso dos cálculos tbm se puderem me ajudar, eu tentei mas não consigo chegar nesses resultados pfv, obrigada.

Answer 1

1) Temos um número x. Sabemos que a terça parte dele (x/3) adicionado a 5 é 9 (+ 5 = 9). Então:
$\frac{x}{3} + 5 = 9$
$\frac{x + 5}{3} = \frac{9}{3}$ (fazendo o MMC)
$x + 15 = 27$
$x = 27 - 15$
$x = 12$

2) Se adicionarmos um número (x) a sua metade (x/2) e a sua terça parte (x/3), obteremos 16,5; Então:
$x + \frac{x}{2} + \frac{x}{3} = 16,5$
$\frac{x + x + 3}{6} = \frac{16,5}{6}$ (fazendo o MMC)
$6x + 3x + 2x = 99$
$11x = 99$
$x = 99/11$
$x = 9$

4) Qual o número (x) que somado com a sua terça parte (+ x/3) dá 16. Então:
$x + \frac{x}{3} = 16$
$\frac{x + x}{3} = \frac{16}{3}$ (fazendo o MMC)
$3x + x = 48$
$4x = 48$
$x = \frac{48}{4}$
$x = 12$

Eu fiz a última utilizando a mesma lógica das anteriores, então acredito estar correta apesar da resposta constar 16. É simples conferir, basta substituir a resposta na equação inicial que ele deu e ver se os números se igualam:
$x + \frac{x}{3} = 16$
$12 + \frac{12}{3} = 16$
$12 + 4 = 16$
$16 = 16$