Question

1- Á temperatura de 0 c , um fio de cobre mede 100,000m . seu comprimento passa a ser de 100,068 m quando a temperatura atinge 40 c . qual é o valor do coeficiente de dilatação linear do cobre ?
2- um fio de cobre , com 1,000m de comprimento a 20 c , foi colocado em um forno , dilatando se até atingir 1012mm . qual é a temperatura do forno , suposta constante ?
Dado ; coeficiente de dilatação linear do cobre = 1,6.10 elevado a -5 e c elevado a -1

Answer 1

1- Á temperatura de 0 c , um fio de cobre mede 100,000m . seu comprimento passa a ser de 100,068 m quando a temperatura atinge 40 c . qual é o valor do coeficiente de dilatação linear do cobre ?

dL = 0,068  ( variação ) 
L₀ = 100
dT = 40   (varianção de temperatura)
FÓRMULA
     dL = L₀.a.dT
0,068 = 100.a.40
0,068 = 4000a mesmo que

4000a = 0,068
 
       0,068
a = --------------
       4000

para NOTAÇÃO cientifica
0,068   ( contar a´r o (1ºnúmero)
0,06 8
6,8.10⁻²

4000
4 000
4.10³

assim
        0,068                
a = --------------- 
        4000

           6,8.10⁻²
a = ------------------         (6.8 : 4 = 1,7)
          4.10³

               10⁻²
a = 1,7 -----------
               10³        ( está DIVIDINDO passa MULTIPLICANDO )
                               NUDA o sinal do expoente

a = 1,7.10⁻².10⁻³   (multplicação SOMA expoentes)
a = 1,7.10⁻²⁻³
a = 1,7.10⁻⁵ (ºC)⁻¹  


2- um fio de cobre , com 1,000m de comprimento a 20 c , foi colocado em um forno , dilatando se até atingir 1012mm . qual é a temperatura do forno , suposta constante ?
Dado ; coeficiente de dilatação linear do cobre = 1,6.10 elevado a -5 e c elevado a -1 
α= 1,6.10⁻⁵ (ºC)⁻¹
dL = 1012
L₀ = 1000
dT = ( Ф - 20)

FÓRMULA

              dL = L₀.α.dT   ( veja)
       dL - L₀ = L₀ .α.dT

1012- 1000 = 1000.1,6.10⁻⁵.(( Ф - 20)
              12 =  10³.  1,6.10⁻⁵ (( Ф - 20)
              12 = 1,6.10³.10⁻⁵ (( Ф - 20)
              12 = 1,6.10³⁻⁵ (( Ф - 20)
              12 = 1,6⁻² (( Ф - 20)  mesmo que

1,6.10⁻² ( Ф - 20)= 12

                     12
( Ф - 20) = ----------------
                   1,6.10⁻²                           ( 1,6.10⁻² = 1,6/100 = 0,016)


                    12
( Ф - 20) = --------------
                   0,016


( Ф - 20) = 750
Ф - 20  = 750
Ф = 750 + 20
Ф = 770º