Question

1- A tabela a seguir mostra velocidade escalar do móvel e os instantes correspondentes: [ Se puder, explicação da letra A e C


V [ M/S ] | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |

T [ S ] | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |


a) Qual a aceleração escalar do móvel de 0 a 4 ?


b) O movimento é uniformemente variado ? Justifique


c) Qual a equação da velocidade do móvel ?

Answer 1

equação horária da velocidade:

a) V=Vo+a.t

30=10+4a

20=4a

a=5m/s^2

b) movimento uniformemente variado pois possui uma aceleração, sua velocidade cresce de maneira constante.

c) V=10+5t

substituindo na fórmula.

Answer 2

A aceleração escalar do móvel é de 5,0 m/s², caracterizando um movimento uniformemente variado. Para o corpo analisado, a equação horária da velocidade é dada por  $\bold{v=10+5,0\cdot t}$.

Explicação:

a) A aceleração escalar de um corpo é definida por:

$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$

$a=\frac{v-v_0}{t-t_0}$

nas quais $\underline{a}$ é a aceleração do corpo, em m/s²; $\underline{\Delta v}$ é a variação de velocidade, em m/s, que o corpo sofre em um determinado intervalo de tempo; e $\underline{\Delta t}$ é a variação de tempo, em s.

Para determinarmos a aceleração do corpo, podemos selecionar qualquer intervalo de tempo disponibilizado na tabela. Escolhendo $\bold{t_0=0 \rightarrow v_0 =10\:m/s}$  e  $\bold{t=1\:s \rightarrow v =15\:m/s}$, temos que a aceleração do corpo é de:

$a=\frac{15-10}{1-0}$

$a=\frac{5}{1}$

$\bold{a=5,0\:m/s^2}$

b) O movimento descrito pelo corpo analisado é um movimento uniformemente variado, uma vez que ele possui uma aceleração constante e diferente de zero.

c) Para um corpo sujeito ao movimento uniformemente variado, a função horária das velocidades é dada por:

$v=v_0+a\cdot t$

na qual $\underline{v}$ é a velocidade do corpo, em m/s, em um determinado instante de tempo; $\underline{v_0}$ é a velocidade inicial do corpo, em m/s; e t é o instante de tempo, em s; em que se deseja aferir a velocidade.

Pela tabela, temos que a velocidade inicial do corpo é de 10 m/s. Além disso, no item a determinamos que a aceleração é de 5,0 m/s². Assim, a equação da velocidade para este corpo é tal que:

$\bold{v=10+5,0\cdot t}$

Obs.: para comprovar que a equação da velocidade encontra está condizente com a situação analisada, basta substituirmos um valor de tempo qualquer e conferimos com os resultados da tabela. Por exemplo, para t = 4 s:

$v=10+5\cdot 4$

$v=10+20$

$\bold{v=30\: m/s}$  (mesmo valor da tabela)

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