Question

1 - A superfície superior da cabeça de um parafuso forma um polígono regular. A medida de um ângulo
interno desse polígono é o dobro da medida da medida de um ângulo externo. Essa superfície é:
a) Quadrangular
b) Pentagonal
c) Hexagonal
d) Heptagonal
e) Octogonal

Answer 1

Resposta:

C) Hexagonal

Explicação passo-a-passo:

Ai = 180º.(n-2)/n, em que "Ai" é o ângulo interno "n" é o número de lados do polígono.

Já o ângulo externo é dado por:

Ae = 360/n, em que "Ae" é o ângulo externo e "n" é o número de lados.

Então, como a medida do ângulo interno é igual ao dobro da medida do ângulo externo, então você faz:

180º.(n-2)/n = 2*360º/n ---- multiplicando ambos os membros por "n", ficamos apenas com:

180º.(n-2) = 2*360º ----efetuando as multiplicações indicadas, ficamos com:

180n - 180*2 = 720

180n - 360 = 720

180n = 720 + 360

180n = 1.080

n = 1.080/180

n = 6 <----Pronto. O polígono é um hexágono.