Question

1. A sombra de um prédio num terreno plano, em determinada hora do dia,mede 15 m. Nesse mesmo instante, próximo ao prédio, a sombra de um
poste de altura 5 m mede 3 m, conforme o esquema a seguir. Determine a
altura do prédio. *
prédio
poste
Sm
15 m
3m

a) 25

b) 29

c) 30

d) 45
​

Answer 1

Resposta:

Altura do prédio é 25 metros

Explicação passo-a-passo:

Só fazer uma regra de três:

5 --- 3

x --- 15

3x = 75

x = 25 metros

Answer 2

A altura do prédio, em metros, mede 25.

Observe que temos dois triângulos retângulos.

Existe um caso especial de congruência entre triângulos retângulos que nos diz que:

Se dois triângulos retângulos possuem ordenadamente congruentes um cateto e a hipotenusa, então eles são congruentes.

Sendo assim, vamos utilizar a congruência para determinar a altura do prédio.

Vamos considerar que a altura do prédio possui medida x.

Então, é correto afirmar que:

x/15 = 5/3.

Multiplicando cruzado, obtemos o valor de x:

x = 15.5/3

x = 75/3

x = 25.

Portanto, podemos concluir que a altura do prédio é igual a 25 metros.

Alternativa correta: letra a).