Question

1) A sombra de um poste vertical, projetada pelo sol sobre um chão plano, mede 12 m. Nesse mesmo instante, a sombra, de um bastão vertical de 1 m de altura mede 0,6 m. Qual a altura do poste? *
1 ponto

a) 20 m
b) 15 m
c) 40 m
d) 30 m

2) Na ilustração a seguir, percebemos que as avenidas das Rosas, das Margaridas e dos Lírios são paralelas. As ruas dos Pinheiros e dos Eucaliptos são transversais a essas avenidas. Será que podemos, com as informações desse mapa, determinar a distância entre a farmácia e o banco? *
1 ponto
(Imagem acima)

a) 200 m
b) 250 m
c) 300 m
d) 400 m

Answer 1

Resposta:

1)A)20 m

2)B)250 m

Explicação passo-a-passo:(CONFIA NA FAMÍLIA)

sei a explicação da 1

A alternativa correta é D) A altura do poste é 20 m.

A imagem quase representa a situação da questão, o erro está nas medidas do bastão e da sua sombra, o bastão mede 1 metro e sua sombra mede 0,6 metros. A sombra do poste é 12 metros, esta inclui a sombra de 0,6 metros do bastão.

Podemos ver que serão dois triângulos retângulos semelhantes. Podemos igualar a razão entre as medidas dos seus lados. Sendo x a altura do poste:

x/12 = 1/0,6

0,6x = 12

x = 12/0,6

x = 20 m

E ME MARCA COMO A MELHOR RESPOSTA AI POR FAVOR

Answer 2

1) A altura do poste mede 20 metros (resultado encontrado por semelhança de triangulos)

2) A distancia entre a farmácia e o banco é 250 metros

1) Calculo da alutra do poste:

O bastão tem 1 metro de altura e faz sombra de 0,6 metros.

Já o poste tem altura desconhecida, mas a sobra do poste mede 12 metros.

Assume-se que os raios de luz são paralelos ( porque o poste está perto do bastão).

Além disso, assume-se que o poste e o bastão são paralelos.

A partir destas afirmativas, podemos aplicar semelhança de triangulos.

Umd dos critérios para a semelhança de triangulo é o critério A.A.A (angulo angulo angulo) que diz:

Se dois triangulos possuem angulos iguais, então eles são semelhantes.

Os triangulos formados pelo poste e pelo bastão obedecem este critério

Assim podemos calcular a altura do poste por fração equivalente

(vamos aplicar fração equivalente no bastão até que a sombra do bastao tenha o mesmo valor da sombra do poste)

$poste = \dfrac{x}{12}$

$bastao = \dfrac{1}{0,6}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{20}{12}$

Assim concluímos que x = 20 metros

2) Distância entre a farmácia e o banco

As avenidas Av das rosas e Av das margaridas são paralelas

As ruas R. dos eucaliptos e R dos pinheiros são transversais

Estas condições atendem aos requisitos para usar o teorema de Tales

Para encontrar a distancia y entre a farmácia e o banco, basta comparar as frações

$\dfrac{500}{400}= \dfrac{y}{200}$

(esta é a aplicação do teorema de Tales)

Agora, podemos usar de frações equivalentes para descobri o valor de y

$\dfrac{500}{400}=\dfrac{250}{200}=\dfrac{y}{200}$

Cocluímos que a distancia entre a farmácia e o banco é 250 metros