Question

1) A sombra de um poste vertical, projetada pelo sol sobre um chão plano, mede 6 m. Nesse mesmo instante, a sombra, de um bastão vertical de 50cm de altura mede 30cm. Qual a altura do poste? *
1 ponto
a) 3m
b) 3,6m
c) 6m
d) 10m

Answer 1

Resposta:

(1) D

(2) B

espero ter ajudado

Answer 2

O poste mede 10 metros (letra d)

Sabendo da altura do bastão (50 cm), do tamanho da sombra do bastão (30 cm) e sabendo que tanto o bastão quanto o poste estão verticais em relação ao solo, podemos encontrar a altura do poste por semelhança de triangulos.

Como são triangulos semelhantes, então a altura do poste é proporcional à altura do bastão e ao mesmo tempo, o tamanho da sombra do poste é proporcional ao tamanho da sombra do bastão.

dizer que são proporcionais significa que a fração $\frac{sombra\,\, poste}{sombra\,\,bastao}$ é a proporção.

$\frac{sombra\,\, poste}{sombra\,\,bastao}=\frac{6m}{30cm}$

Repare que precisamos escrever os 30 cm em forma de metros.

Como 100 cm = 1 metro

Então 30 cm = 0,3 metros = $\frac{3}{10}$ metros

$\frac{sombra\,\, poste}{sombra\,\,bastao}=\frac{6m}{0,3m}=\dfrac{6m}{\dfrac{3}{10}m}$

$\frac{sombra\,\, poste}{sombra\,\,bastao}=\frac{60m}{3m}=20$

Este valor 20 é a taxa de proporcionalidade.

qualquer medida do poste será 20 vezes maiores do que a medida do bastão.

Portanto a altura do poste será 20 vezes maior que a altura do bastão

Altura do poste = 20 x 0,5 metros = 10 metros.