Question

1 - A soma dos valores obtidos de x e y são
a) 20.
b) 21.
c) 22.
d) 23.

Answer 1

c) 22

Espero Ter ajudado

Answer 2

Utilizando relação de semelhança entre triangulos, vemos que a soma de x + y é igual a 22, letra C.

Explicação passo-a-passo:

Quando dois triangulos são semelhantes, isto quer dizer que a razão de seus lados é igual a uma constante que deve ser a mesma para a razão de todos os outros lados, ou seja:

$\frac{A}{A'}=\frac{B}{B'}=\frac{C}{C'}$

Então substituindo os valores dos nosso triangulo, sabemos que:

$\frac{14}{7}=\frac{12}{x}=\frac{y}{8}$

Assim basta usarmos esta relação de 2 em 2 e descobrirmos x e y:

$\frac{14}{7}=\frac{12}{x} \quad \rightarrow \quad 14x = 7\cdot 12$

$\rightarrow 14x = 84 \quad \rightarrow \quad x = \frac{84}{14}$

$\rightarrow x = 6$

E por fim a ultima relação:

$\frac{14}{7}=\frac{y}{8} \quad \rightarrow \quad 14 \cdot 8 = 7y$

$\rightarrow 7y = 112 \quad \rightarrow \quad y = \frac{112}{7}$

$\rightarrow y = 16$

E assim sabemos que 'x' é 6 e 'y' é 16, então podemos somar ambos:

6 + 16 = 22

E assim vemos que a soma de x + y é igual a 22, letra C.

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