Question

1- a soma dos termos de uma PA de 20 termos é 590 e a1=1. Calcule o 13 termo
a) 12
b) 13
c) 14
d) 15

2- Determine o 15 termo da sequência: (2,5,8,11...)
a)54
b)44
c)34
d)24

Answer 1

Resolução!

《 Progressão Aritmética 》

a1 = 1

n = 20

Sn = 590

an = ?

r = ?

a13 = ?

■》Primeiro vamos achar o termo " an "

Sn = ( a1 + an ) n / 2

590 = ( 1 + an ) 20 / 2

2 × 590 = 20 + 20an

1180 = 20 + 20an

20an = 1180 - 20

20an = 1160

an = 1160/20

an = 58

■ Agora vamos achar a razão da PA

an = a1 + ( n - 1 ) r

58 = 1 + ( 20 - 1 ) r

58 = 1 + 19r

58 - 1 = 19r

57 = 19r

r = 57/19

r = 3

■ Agora Vamos achar o 13° termo da PA

an = a1 + ( n - 1 ) r

an = 1 + ( 13 - 1 ) 3

an = 1 + 12 * 3

an = 1 + 36

an = 37

Resposta: NDA

===================================

■ O 15° termo da PA ( 2,5,8,11.. )

r = a2 - a1

r = 5 - 2

r = 3

an = a1 + ( n - 1 ) r

an = 2 + ( 15 - 1 ) 3

an = 2 + 14 * 3

an = 2 + 42

an = 44

Resposta: Letra " B "

》》》》》》》》》

Answer 2

$\large1) ~O ~valor ~do ~13^o ~termo ~da ~PA ~ \Rightarrow ~a13 = 37\\\\\large- Nenhuma ~das ~alternativa$

$\large2) ~O ~valor ~do ~15^o ~termo ~da ~PA ~ \Rightarrow ~ a15 = 44 \\\\\largeLetra ~b) = 44$

1)

Encontrar o valor do termo a20:

$an = ( Sn . 2 / n ) - a1\\\\ a20 = ( 590 . 2 / 20 ) - 1 \\\\ a20 = ( 1180 / 20 ) - 1\\\\ a20 = 59 - 1\\\\a20 = 58$  

Encontrar a razão da PA:

$r = ( an - a1 ) / ( n - 1 )\\\\ r = ( 58 - 1 ) / ( 20 - 1 )\\\\ r = 57 / 19\\\\ r = 3$  

Encontrar o valor do termo a13:

$an = a1 + ( n -1 ) . r \\\\a13 = 1 + ( 13 -1 ) . 3 \\\\a13 = 1 + 12 . 3 \\\\a13 = 1 + 36\\\\ a13 = 37$

===

2)

Encontrar a razão da PA:

$r = a2 - a1\\\\r = 5 - 2\\\\r = 3$

Encontrar o valor do termo a15:

$an = a1 + ( n -1 ) . r\\\\ a15 = 2 + ( 15 -1 ) . 3\\\\ a15 = 2 + 14 . 3\\\\ a15 = 2 + 42\\\\ a15 = 44$

===

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/49804857

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