Question

1. A soma dos quadrados de dois números naturais
consecutivos vale 13. Quais são esses números?
faça os cálculos!)
a)l e 2
b) 2 e 3
c) 3 e 4
d) 4 e 5

COM CALCULOS PORFAVORZINHO​

Answer 1

Boa tarde!!

Vamos chamar esses números de x e x+1 (se é consecutivo deve ser acrescentado + 1). Daí:

x² + (x + 1)² = 13

x² + x² + 2x + 1 = 13

2x² + 2x + 1 - 13 = 0

2x² + 2x - 12 = 0  ⇒ simplificamos por 2 pra facilitar as contas:

x² + x - 6 = 0

Δ = 1 - 4.1.(-6)

Δ = 1 + 24

Δ = 25

x' = - 1 - √25/2.1 = -1 - 5/2 = - 6/2 = - 3  ⇒ o número tem que ser natural

x" = - 1 + √25/2.1 = - 1 + 5/2 = 4/2 = 2

Logo: 2 + 1 = 3

Os números são 2 e 3

Para a gente comprovar, é só elevar os números ao quadrado:

(2)² + (3)² = 4 + 9 = 13

Espero ter ajudado ;)