1) A soma dos logaritmos de dois números na base 4 é igual a 3. Determine o produto destes números. Qual a alternativa a seguir, que representa esse valor? * 1 ponto a) 32 b) 48 c) 56 d) 64 2) As indicações R1 e R2 de dois terremotos, na escala Richter, estão relacionadas pela fórmula abaixo, em que E1 e E2 medem as respectivas energias, liberadas pelos sismos em forma de ondas que se propagam pela crosta terrestre. Nessas condições, se R1= 8,5 e R2 = 7,0, é correto afirmar que a razão entre E1 e E2, nessa ordem, é igual a: * 1 ponto Imagem sem legenda a) b) c) d)
Soluções para a tarefa
Resposta:
d) 64
c) 10^1,5
Explicação passo-a-passo:
1) A soma dos logaritmos de dois números na base
4 é igual a 3. Determine o produto destes números.
Qual a alternativa a seguir, que representa esse
valor?
a) 32
b) 48
c) 56
d) 64
O exercício possui cálculos sobre propriedades logarítmicas, sendo utilizando a propriedade operatória do logaritmo: do produto especificamente.
Também é necessário usar a definição do logaritmo, isto é, se loga b = x ⇒ a ^x = b, sendo a = 4 e x = 3.
Sendo assim, temos:
log4 A + log4 B = 3
log4(A.B) = 3
4 ³ = A. B
A. B = 64
Assim definimos que o produto procurado é 64
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2) As indicações R1 e R2 de dois terremotos, na escala Richter, estão relacionadas pela fórmula R1 − R2 = log ( E1 / E2 ) em que E1 e E2 medem as respectivas energias, liberadas pelos sismos em forma de ondas que se propagam pela crosta terrestre, Nessas condições, se R1= 8,5 e R2 = 7,0, é correto afirmar que a razão entre E1 e E2, nessa ordem, é igual a:
a) 10
b) 10²
c) 10^1,5
d) Não é possível definir.
Os dados envolvidos no problema são:
A fórmula referente à escala Richter: R1 − R2 = log ( E1/E2 ), onde E1e E2, são energias liberadas nos terremotos e R1 e R2 são as indicações na escala Richter: R1= 8,5 e R2 = 7,0.
Queremos a razão entre
E1 e E2, ou seja: E1 /E2
R1 − R2= log ( E1 /E2 )
8,5 − 7,0 = log ( E1 /E2 )
1,5 = log ( E1 /E2 ) = log ( E1 /E2 )
Usando a definição de logaritmo, temos:
1,5 = log ( E1 /E2 )
10^1,5 = ( E1 /E2 )
Assim, a razão entre E1e E2 → ( E1 /E2 ) = 10^1,5
Resposta:
ei, Hoje eu comi miojo
Explicação passo-a-passo:
1) A soma dos logaritmos de dois números na base 4 é igual a 3. Determine o produto destes números. Qual a alternativa a seguir, que representa esse valor? * 1 ponto
a) 32
b) 48
c) 56
d) 64
2) As indicações R1 e R2 de dois terremotos, na escala Richter, estão relacionadas pela fórmula abaixo, em que E1 e E2 medem as respectivas energias, liberadas pelos sismos em forma de ondas que se propagam pela crosta terrestre. Nessas condições, se R1= 8,5 e R2 = 7,0, é correto afirmar que a razão entre E1 e E2, nessa ordem, é igual a: * 1 ponto Imagem sem legenda
a)
b)
c)
d)