Question

1-A soma dos 40 primeiros termos da P.A. ( 8,2,...) é: a)35550 b)24840 c)4360 d) – 4360

2- Dada a progressão aritmética (-3,2,7,…),calcule a soma do 21° termo. a) 87 b) 89 c) 987 d) 97

3- Calcule a soma dos 11 primeiros números pares positivos. a)22 b)122 c)132 d)123​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$1)$

$a_{1}=8$

$r=2-8=-6$

$a_{n}=a_{1} +(n-1)\:.\:r$

$a_{40}=8 +(40-1)\:.\:(-6)$

$a_{40}=8 +(39)\:.\:(-6)$

$a_{40}=8- 234$

$a_{40}=-226$

$S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n})\:.\:n }{2}$

$S_{40}=\frac{({a_{1} }\:+\:a_{40})\:.\:40 }{2}$

$S_{40}=(a_{1}+a_{40})\:.\:20$

$S_{40}=(8-226})\:.\:20$

$S_{40}=(-218\:)\:.\:(20)$

$S_{40}= -4360$

$Resposta:(d)$

$2)$

$a_{1}=-3$

$r=7-2=5$

$a_{n}=a_{1} +(n-1)\:.\:r$

$a_{21}=-3 +(21-1)\:.\:(5)$

$a_{21}=-3+20\:.\:5$

$a_{21}=-3+100$

$a_{21}=97$

$S_{21}=\frac{({a_{1} }\:+\:a_{21})\:.\:21 }{2}$

$S_{21}=\frac{({-3 }\:+\:{97\:})\:.\:21 }{2}$

$S_{21}=\frac{({94\:})\:.\:21 }{2}$

$S_{21}=47\:.\:21$

$S_{21}=987$

$Resposta:(c)$

$3)$

$\{\:2;4;6;8;10;12;14;16;18;20;22\:\}$

$a_{1}=2$

$a_{11}=22$

$n=11$

$S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n})\:.\:n }{2}$

$S_{11}=\frac{(a_{1} \:+\:a_{11})\:.\:11 }{2}$

$S_{11}=\frac{({2} \:+\:{22})\:.\:11 }{2}$

$S_{11}=\frac{({24})\:.\:11 }{2}$

$S_{11}=12\:.\:11$

$S_{11}= 132$

$Resposta:(c)$