Question

1) A soma dos 10 termos de uma PA é 200. Se o 1º termo dessa PA é 2, qual é a razão dessa PA?

2) O 8º termo de uma PA é 89 e sua razão vale 11. Determine a soma de seus termos.

Answer 1

Resposta:

1)

Calcular o valor do termo a10:

an = ( Sn . 2 / n ) - a1  

a10 = ( 200 . 2 / 10 ) - 2  

a10 = ( 400 / 10 ) - 2  

a10 = 40 - 2  

a10 = 38

Razão da PA:

an = a1 + ( n -1) . r  

38 = 2 + ( 10 -1) . r  

38 = 2 + 9 r  

38 - 2 = 9 r  

36 = 9 r  

r = 4  

===

2)

Encontrar o valor do primeiro termo a1:

an = a1 + ( n -1) . r  

89 = a1 + ( 8 -1) . 11  

89 = a1 + 77  

89 - 77 = a1  

a1 = 12  

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 12 + 89 ) . 8 /  2    

Sn = 101 . 4  

Sn = 404