Question

1).A SOMA DE UM NÚMERO COM O SEU QUADRADO É 90.CALCULE ESSE NÚMERO.

2).O QUADRADO MENOS O DOBRO DE UM NÚMERO É IGUAL A -1.CALCULE ESSE NÚMERO.

3).O QUADRADO DE UM NÚMERO AUMENTADO DE 25 É IGUAL A DEZ VEZES ESSE NÚMERO.

4).O QUADRADO MENOS O QUÁDRUPLO DE UM NÚMERO É IGUAL A 5.CALCULE ESSE NÚMERO.

Answer 1

Resposta:

1) x²+x=90, a=1; b=1 c=-9

=>x²+x-90 =0

ai caimos na forma de delta

Δ=b²-4.a.c      

Δ= 1²-4.1(-90)

Δ= 1+360      

Δ= 361

x= -b±√Δ/2a

x=-1±√361/2

x=-1±19/2

x`= -1+19/2    x`=18/2      x`=9    

x``-1-19/2  x``==20/2     x``=-10      

serve tanto o 9 como o -10 ,pois 9²=81 se somo 81  com 9 da 90

da mesma forma o -10, pois (-10)²=100 e 100-10=90

2) x²-2x=-1   => x²-2x+1=0 de novo parte pra delta

Δ= b²-4.a.c => Δ=(-2)²-4.1.1 => Δ=4-4 => Δ=0

partimos para achar o valor de x

x=-b±√Δ/2a => x= -b±√Δ/2a   => x=+2±√0/2.1 => x=2+0/2      x=1    

3) x²+25=10x   => x²-10x+25=0   => partimos agora para delta (a=1, b=-10, c=25)

Δ= (b)²-4.a.c => Δ=(-10)²-4.1.25 => Δ=100-100 => Δ=0 agora vamos procurar x=-b±√Δ/2a => x= -(10)±√0/2a   =>  x=+10±0/2.      x´=10+0/2     x´=5    

x´´ = 10-0/2     x´´10/2=5

4) x²-4x=5 a=1, b=-4, c=-5

Δ= (-4)²-4.1.-5 => Δ=(-4)²-4.1.-5 => Δ=16+20 => Δ=36 agora vamos pra x

x=-b±√Δ/2a => x= -(-4)±√36/2a   => x=+4±6/2.1 =>  x`=4+6/2      x`=5

x``=4-6/2      x``=-2/2      x`` -1    

 

todos os dois valores servem, tanto o -1 como o 5

solução (5,-1)

Explicação passo-a-passo: