Question

1-A soma de um numero com o seu quadrado é 90.Calcule esse numero 
2-A soma do quadrado de um número com o próprio numero é 12.Calcule esse numero
3-O quadrado menos o dobro de um número é igual a -1.Calcule esse numero 
4-O quadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez vezes esse número.Calcule esse número
5-A soma do quadrado de um número com o seu triplo é igual a 7 vezes esse número.Calcule esse numero 

Answer 1

1 )
$x+x^2=90\\x+x^2-90=0\\\Delta=1-4.1.90\\\Delta=361\\ \\x= \frac{-1\pm19}{2} \left \{ {{x'=9} \atop {x''=-10}} \right.$

2 )

$x^2+x=12\\x^2+x-12=0\\\Delta=1-4.1(-12)\\\Delta=49\\ \\x= \frac{-1\pm7}{2} \left \{ {{x'=3} \atop {x''=-4}} \right.$

3 )

$x^2-2x=-1\\x^2-2x+1=0\\\Delta=(-2)^2-4.1.1\\\Delta=0\\ \\x= \frac{2}{2} \\ \\x=1$

4 ) 

$x^2+25=10x\\x^2+25-10x=0\\\Delta=(-10)^2-4.1.25\\\Delta=100-100\\\Delta=0\\ \\x= \frac{10}{2} \\x=5$

5 ) 

$x^2+3x=7x\\x^2-4x=0\\ \\x(x-4)=0\\ \\x~\to~0\\x~\to~4$