Question

1) A soma de um numero com o seu quadrado é 90. calcule esse numero 2) a soma do quadrado de um número com o proprio número é 90. calcule esse número 3)o quadrado menos o dobro de um número é igual a 1- calcule esse numero 4)a diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo número é 80. calcule esse numero 5) o quadrado de um número aumentado de 25 é igual a 10 vezes esse número. calcule esse número

Answer 1

1)

X+X²=90

x²+x-90=0

Δ = 1² - 4 . 1 . -90 
Δ = 1 - 4. 1 . -90 
Δ = 361

x' = (-1 + √361)/2.1   

                                                    x'' = (-1 - √361)/2.1

x' = 18 / 2   

                                                    x'' = -20 / 2

x' = 9                                             x'' = -10

PRova, 9²+9= 81+9= 90

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2)
essa pode ser respondida iggual a primeira!

3)

x²-2x=-1
x²-2x+1=0

Δ = -2² - 4 . 1 . 1 
Δ = 4 - 4. 1 . 1 
Δ = 0

x' = -(-2 + √0)/2.1  

                                            x'' = -(-2 - √0)/2.1

x' = 2 / 2   

                                                  x'' = 2 / 2

x' = 1                                            x'' = 1

1²=1

dobro de 1= 2

2-1=1

4)

x²-2x=80

x²-2x-80=0

Δ = -2² - 4 . 1 . -80 
Δ = 4 - 4. 1 . -80 
Δ = 324

x' = -(-2 + √324)/2.1   

                                                     x'' = -(-2 - √324)/2.1

x' = 20 / 2   

                                                      x'' = -16 / 2

x' = 10                                             x'' = -8

5)

x²+25=10x

x²-10x+25=0

Δ = -10² - 4 . 1 . 25 
Δ = 100 - 4. 1 . 25 
Δ = 0

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = -(-10 + √0)/2.1  

                                               x'' = -(-10 - √0)/2.1

x' = 10 / 2   

                                                x'' = 10 / 2

x' = 5                                           x'' = 5