1) A soma de um número com o seu quadrado é 72 . Calcule esse número .
2) A diferença entre o quadrado e o triplo de um número é 10. Calcule esse número.
3) A diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo número é 80. Calcule esse número.
4) Oquadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez vezes esse número. Calcule esse número
5) A soma do quadrado de um número com o seu triplo é igual a 7 vezes esse número. Calcule esse número.
6) O quadrado menos o quádruplo de um numero é igual a 5. Calcule esse número.
7) Quais são os números que somados valem 60 e multiplicados valem 756.
8) Asoma de um número real positivo x com o seu quadrado dá 42. Determine esse número.
9) A diferença entre o dobro do quadrado de um número positivo e o triplo desse número é 77. Calcule o número.
10) Quais são os números que subtraídos valem 7 e multiplicados valem 120.
11) Determine um número tal que seu quadrado diminuído do seu triplo é igual a 28.
12) O quadrado de um número diminuido de 15 é igual ao seu dobro. Calcule esse número.
13) Qual é o número , cujo quadrado mais seu triplo é igual a 40?
14) Calcule um número inteiro e positivo tal que seu quadrado menos o dobro desse número seja igual a 48.
15) Calcule um número inteiro tal que três vezes o quadrado desse número menos o dobro desse número seja igual a 40.
Soluções para a tarefa
1. x+x²=72
8+64=72
72=72
|x=8|
2. x²-3.x=10
5²-3.5=10
25-15=10
10=10
|x=5|
3. x²-2x=80
10²-2.10=80
100-20=80
80=80
|x=10|
4. x²+25=10.x -> x²+25-10x=0
(Usando a fórmula de Bhaskara)
x²+25-10x=0 a=1 b=-10 c=25
∆=b2-4.a.c
∆=-10²-4.1.25
∆=-100-100
|∆=0|
x=b±√∆/2.a
x=-10±0/2.1
x¹=-10+0/2 x²=-10-0/2
|x¹=-5| |x²=-5|
5. x²+3.x=7.x
4²+3.4=7.4
16+12=28
28=28
|x=4|
6. x²-4x=5
5²-4.5=5
25-20=5
5=5
|x=5|
7. x+x=60 -> 18+42=60 -> 60=60
x.x=756 -> 18.42=756 -> 756=756
| x= 18 e 42 |
8. x+x²=42
6+36=42
42=42
|x=6|
9. 2x² - 3.x=77
2.7² - 3.7=77
2.49 - 3.7=77
98 - 21=77
77=77
|x=7|
10. x - x =7 -> 8-15= 7 -> 7=7
x.x = 120 -> 8.15= 120 -> 120=120
|x= 8 e 15|
11. x²-3x=28
7²-3.7=28
49-21=28
28=28
|x=7|
12. x²-15=2.x
5²-15=2.5
25-15=10
10=10
|x=5|
13. x²+3x=40
5²+3.5=40
25+15=40
40=40
|x=5|
14. x²-2.x=48
8²-2.8=48
64-16=48
48=48
|x=8|
15. 3.x²-2x=40
3.4²-2.4=40
3.16-8=40
48-8=40
40=40
| x=4|