Question

1.A soma de um número com o seu quadrado é 30. Calcula esse número.







2.O quadrado de um número diminuído de seu dobro é 15. Qual é esse número?

Answer 1

Olá !



Resolução :


1.A soma de um número com o seu quadrado é 30. Calcula esse número.


X + X² = 30

X + X² - 30 = 0

X² + X - 30 = 0


A = 1 ; B = 1 ; C = -30


∆ = b² - 4 • a • c

∆ = 1² - 4 • 1 • (-30)

∆ = 1 + 120

∆ = 121


X = -b ± √∆ / 2 • a

X = -1 ± √121 / 2 • 1

X′ = -1 ± 11 / 2

X′ = -1 + 11 / 2

X′ = 10 / 2

X′ = 5

X″ = -1 - 11 / 2

X″ = -12 / 2

X″ = -6



S = { 5 , -6 }


2.O quadrado de um número diminuído de seu dobro é 15. Qual é esse número?


X² - 2X = 15

X² - 2X - 15 = 0

A = 1 ; B = -2 ; C = -15


∆ = b² - 4 • a • c

∆ = (-2)² - 4 • 1 • (-15)

∆ = 4 + 60

∆ = 64


X = -b ± √∆ / 2 • a

X = -(-2) ± √64 / 2 • 1

X = 2 ± 8 / 2

X′ = 2 + 8 / 2

X′ = 10 / 2

X′ = 5

X″ = 2 - 8 / 2

X″ = -6 / 2

X″ = -3



S = { 5 , -3 }




Resposta :


1° Questão :


S = { 5 , -6 }


2° Questão :

S = { 5 , -3 }