Question

1) A soma de um número com 15 é igual ao seu dobro menos 25. Que número é esse? 2) A soma de um número com seu quíntuplo é igual ao dobro desse mesmo número somado com 40. Que número é esse? 3) A soma de um número com seu triplo é igual ao seu dobro somando com 10. Qual é esse número? 4) A soma de um número com seu antecessor é 20. Qual é esse número? 5) A soma de um número com seu sucessor é 32. Qual é o valor desses números? 6) A soma de um número com o seu antecessor é igual a 49. Qual é o menor desses números?

Answer 1

Tratam-se de problemas matemáticos. Ora vejamos como podemos resolvê-los.

1. Com relação a este exercício, devemos considerar as seguintes representações:

↪ Em matemática, qualquer valor que se desconheça denomina-se por incógnita. E, geralmente, utiliza-se a letra x, para representar esse valor desconhecido.

↪ O dobro de um número representa o produto (a multiplicação) desse número com 2;

Portanto, a equação que representa o problema é: x + 15 = 2x — 25

Resolvendo:

x + 15 = 2x — 25

=> x — 2x = — 25 — 15

=> — x = — 40 /(-1)

=> x = 40

RESPOSTA: O número que satisfaz as condições é 40.

2. Para este exercício, cabem estas observações:

↪ O quíntuplo de um número é o produto desse número com 5;

Portanto, a equação e a resolução:

x + 5x = 2x + 40

=> 6x — 2x = 40

=> 4x = 40

=> x = 40÷4

=> x = 10

RESPOSTA: Esse número é 10.

3. Agora, introduziremos o seguinte conceito:

↪ O triplo de número é o produto desse número com 3. (3x)

Então:

x + 3x = 2x + 10

=> 4x — 2x = 10

=> 2x = 10

=> x = 10÷2

=> x = 5

RESPOSTA: o número é 5.

4. Neste exercício, cabe-nos analisar o seguinte conceito:

↪ O antecessor de um número qualquer, x, representa menos uma unidade, ou seja, x — 1. Por exemplo, o antecessor de 3 é 2, pois 3 — 1 = 2.

Assim sendo:

x + (x —1) = 20

=> 2x — 1 = 20

=> 2x = 20 + 1

=> 2x = 21

=> x = 21÷2

=> x = 10,5

RESPOSTA: o número é 10,5.

5. O sucessor de um número qualquer, x, é obtido através da adição de uma unidade.

Portanto:

x + (x + 1) = 32

2x + 1 = 32

2x = 32 — 1

2x = 31

x = 31÷2

x = 15,5

RESPOSTA: esses números são 15,5 e 16,5.

6. Resolvendo:

x + (x — 1) = 49

=> 2x — 1 = 49

=> 2x = 49 + 1

=> 2x = 50

=> x = 50÷2

=> x = 25

RESPOSTA: o número é 25 e o seu antecessor é 25 — 1 = 24, portanto, o número desses números é 24.

Espero ter ajudado!