Question

1) A soma de três números é igual a 555.O primeiro está para o segundo como 8 está para 5.A diferença entre esses dois é igual a 69.Quias são os três números ?

2) A importância de R$: 588,00 foi dividida entre três pessoas.sabendo que a parte da primeira está para a da segundo como 5 para 7, e que a parte da segunda está para a da terceira como 7 para 9, determine as três partes.

Answer 1

Oiiii   :)

1- 
I)  x+y+z=555      ,    
II) x/y = 8/5
III) x-y=69

Isolando x em III :
x-y=69
x=69+y

Resolvendo II e substituindo x=69+y :
x/y=8/5
5x=8y
5(69+y)=8y
345+5y=8y
5y-8y=-345
-3y=-345
y=345/3
y=115

Substituindo y=115 em III isolado:
x=69+y
x=69+115
x=184

Substituindo x=184 e y=115 em I :
x+y+z=55
184+115+z=555
299+z=555
z=555-299
z=256

Os três números são:
S= { x=184 , y=115 , z=256 }

2-
I)   x+y+z=588
II)  x/y=5/7
III) y/z=7/9

Isolando II :
x/y=5/7
5y=7x
y=7x/5

Substituindo y=7x/5 em III :
y/z=7/9
9y=7z
9(7x/5)=7z
63x/5=7z
63x=35z
x=35z/63
x=5z/9

Substituindo x=5x/9 em II:
y=7x/5
y=7(5z/9)/5
y=35z/9 /5
y=7z/9

Substituindo x e y em I :

x+y+z=588
5z/9+7z/9+z=588

5z+7z+9z=5292 /9
21z=5292
z=5292/21
z=252

Substituindo z=252 em II:
y=7z/9
y=7*252/9
y=196

Substituindo z=252 em III :

x=5z/9
x=5*252/9
x=140

As três partes são:

S = {x=140 , y=196 , z=252}

Espero que goste :)