Question

1-A soma de dois números é 39 e a sua diferença é 11.Calcule os números
2-Um número é quádruplo do outro e a diferença dos dois números é 63.Determine os números
3-A Sara e Vitor moram na mesma rua. O número da porta da Sara excede em 13 unidades o número da porta do Vitor e o dobro do número da porta do Vitor é igual á soma de 7 com o número da porta da Sara.Quais os números das portas?
4-Quando o José nasceu a Augusta tinha 25 anos. Há 5 anos atrás a soma das suas idades era 53.Qual é a idade atual da Augusta e do José?
5-Um ramo de flores com 4 rosas e 2 tulipas custou 1,78 euros.Sabendo que cada tulipa custa mais do que 20 centímetros do que cada rosa,determine o preço de cada tulipa e cada rosa.

Answer 1

Sistema de equação com DUAS variaveis

DOIS números NÃO SABEMOS então
(x) e (y))

1-A soma de dois números é 39 e a sua diferença é 11.Calcule os números

{x + y = 39
{x - y = 11 

pelo método da ADIÇÃO
  x + y = 39
  x - y =  11    SOMA
------------------------------
2X   0  = 50

2x = 50
x = 50/2
x = 25    ( achar o valor de (y)) PODE pegar uma dos DOIS


x + y = 39
25 + y = 39
y = 39 - 25
x =  14

assim
x = 14
y = 15
 
2-Um número é quádruplo do outro e a diferença dos dois números é 63.Determine os números

um número = x 
outro = 4(y) = 4y
{x = 4y
{x - y = 63 

basta SUBSTITUIR o (x)  que está ISOLADO

x - y = 63
4y - y = 63
3y = 63
y = 63/3
y = 21    ( achar o valor de (x))

x = 4y
x = 4(21)
x = 84

assim
x = 84
y = 21

3-A Sara e Vitor moram na mesma rua. O número da porta da Sara excede em 13 unidades o número da porta do Vitor é  o dobro do número da porta do Vitor é igual á soma de 7 com o número da porta da Sara.Quais os números das portas?
Sara = x
Vitor = y

assim
{x + 13 = y
 {2(x + 13) =  7 + y + 13  ( ARRUMAR a casa))

2(x + 13) =  7 + y + 13
2x + 26 = 7 + 13 + y
2x + 26 = 20 + y
2x + 26 -  y = 20
 2x - y = 20 - 26
2x - y = - 6
assim

{ x + 13 = y
{ 2x - y = - 6


2x - y = - 6   ( SUBSTITUI o (y)) já está ISOLADO
2x - (x + 13) = - 6   atenção no sinal
2x  - x - 13 = - 6
1x - 13 = - 6
1x = - 6 + 13
1x = + 7
x = 7/1
x = 7

(ACHAR o valor de (y))

x + 13 = y
7 + 13 = y
20 = y


assim
x = 7   ( casa de SARA)
y = 20  ( casa de VITOR)


4-Quando o José nasceu a Augusta tinha 25 anos. Há 5 anos atrás a soma das suas idades era 53.Qual é a idade atual da Augusta e do José?

J =José
A  = Augusta

{ J + 25 = A 
{ J - 5 + A - 5 = 53      arrumar

J - 5 + A - 5 = 54
J + A - 5 - 5 = 53
J + A - 10 = 53
J + A = 53 + 10
J + A = 63

assim
{ J + 25 = A
{ J + A = 63       (substituir o (A) já esta isolado

J + A = 63
J + J + 25 = 63
2J + 25 = 63
2J = 63 - 25
2J =  38
J = 38/2 
J = 18   ( João)     ( achar (A))

J + 25 = A
18 + 25 = A
43 = A

assim
Augusta = 43 anos
João = 18 anos




5-Um ramo de flores com 4 rosas e 2 tulipas custou 1,78 euros.Sabendo que cada tulipa custa mais do que 20 centímetros do que cada rosa,determine o preço de cada tulipa e cada rosa.
DEVE ser  20  centavos??????????????????????????
R = Rosa
T = Tulipa

{4R + 2T = 1,78
{ T + 0,20 = R