Question

1) A soma de da PA ( -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10)
2) O produto da PG ( 3, 15, 75, 375) 3) Determine o último termo PA ( 12, 10, 8...an) Sabendo que a soma de seus elementos é 36 4) Qual o primeiro termo de PG em que a3= 24 e a7 5) Escrevam PG com 5 termos, sendo q=2. Na sequência desenvolvida, fazer seu produto
6) Se durante 50 meses uma pessoa fizer a seguinte economia Guarda 75 reais no primeiro mês, 9 reais no segundo mês e assim sucessivamente. Quanto ela terá poupado no período citado acima? 7) Com o dinheiro da questão anterior, dá para comprar um carro que custe 18.000,00 Reais? Por quê?

Answer 1

1) Soma da P.A ----> Sn = (a1 + an) . n / 2

a1 = -4

r = 1

n ou enésimo termo = 15

Sn = ( -4 + 10 ) . 15 / 2

Sn = 6 . 15 / 2

Sn = 90 / 2

Sn = 45

2) O produto da PG ------> ''Sn'' = a1 . (q^n -1) / q - 1

a1 = 3

q = a2/a1 ----> 15/3 -----> 5

n = 4

Sn = 3 . ( 5^4 - 1 ) / 5 - 1

Sn = 3. ( 625 - 1 ) / 4

Sn = 624 . 3 / 4

Sn = 1872 / 4

Sn = 468

3) Sn = 36

a1 = 12

n = n

r = -2

An = a1 + (n-1) r

36 = (12 + 12 + (n-1) -2 ) n / 2

36 = (24 -2n +2) n / 2

72 = 26n - 2n^2

26n - 2n^2 - 72 = 0

13n - n^2 - 36 = 0

A = -1

B = 13

C = -36

169 - 4. -1. -36

169 - 144

Delta = 25

-13 +- $\sqrt{25}$ / 2. -1

-13 +- 5 / -2

-13 + 5 / -2 ----> -8/-2 = 4

-13 - 5 / -2 -----> -18/-2 = 9

4 termos = a1 + a2 + a3 + a4 = 36

12 + 10 + 8 + 6 = 36 ---> correto

9 termos = a1 + a2 +a3 +a4 +a5 + a6 + a7 + a8 + a9 = 36

12 + 10 + 8 + 6 + 4 + 2 + 0 - 2 -4 = 36 -----> correto

4) Ilegível, favor reescrever a questão sem que elas estejam juntas.

5) a1, a2, a3, a4, a5 e razão = 2.

2, 4, 8, 16, 32.

Sn = 2 . (2^5 - 1) / 2-1

Sn = 2. 31 / 1

Sn = 62/1

Sn = 62

6) a1 = 75 ----> a2 = 84 -----> a50

r = 9

a50 = 75 + 49.9

a50 = 516

Sn = (75 + 516) 50 / 2

Sn = 14775

7) Não, pois a soma de todos os termos resultou em um valor menor que 18000.

Espero ter ajudado.