Question

1.A soma de 2 numeros naturais é 51. Sabe se ainda que o impar esta para 14 assim como o par esta para 20. descubra esses dois numeros.
2. Em uma empresa,a razao do numero de mulheres para o numero de homens é de 1 para 3. Se forem contratadas mais duas mulheres, a razao passará a ser de 1 para 2. Quantas mulheres e quantos homens ha nessa empresa?

Answer 1

     1)    Impar = I
            Par     = P
                          { I + P = 51 -------> I = 51 - P****substitui na outra equação
                          { I/P  =  14/20 ----> 20I = 14P
                                                        20(51 - P) = 14P
                                                        1020 - 20P = 14P
                                                        1020 = 14P + 20P
                                                        1020 = 34P
                                                              P = 30 <-- número Par
                                           I = 51-30 -->I  = 21 <-- número ímpar
   Verificando a razão:
          I/P = 21/30 = 7/10 = 14/20

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   2)        { m/h = 1/3 --> 1h = 3m ****
              { (m+2)/h = 1/2 --> 1h = 2(m+2) ==> 1h =2m+4 ****

                 3m = 2m + 4
                  3m - 2m = 4
                            m = 4 mulheres
      Sendo: 1h = 2m+4 --> 1h = 2(4)+4 -->h = 8+4 --> h=12 homens

     Verificando:
           m/h = 1/3---> 4/12 = 1/3
     (m+2)/h = 1/2 --> 6/12 = 1/2