1) A soma das medidas das arestas de uma pirâmide triangular regular é 36 cm. Qual sua área total, em cm²? Observação: uma pirâmide triangular regular é um tetraedro regular que possui 4 faces congruentes e no formato de triângulos equiláteros. Percebemos que a área de um total do tetraedro regular é quatro vezes a área de uma face, ou seja, a área total de um tetraedro regular é o quadruplo da área de um triângulo equilátero de lado a. *
1 ponto
a. 36√3
b. 12√3
c. 6√3
d. 72
2) Uma barraca de lona, em forma de pirâmide de base quadrada, tem as seguintes medidas: base com 3 metros de lado e laterais triângulos com 2,5 m de altura. A lona utilizada na construção da barraca, nas laterais e na base, perfaz um total de: *
1 ponto
a) 9 cm²
b) 15 cm²
c) 20,5 cm²
d) 24 cm²
Soluções para a tarefa
Resposta:
a. 36√3
d) 24 cm²
Explicação passo-a-passo:
Corrigido na aula online.
A área total dessa pirâmide é, em centímetros quadrados, A) 36√3.
Como dito no enunciado, precisamos calcular a área do triângulo equilátero de lado a, mas primeiro, precisamos descobrir o valor de a.
Em qualquer pirâmide cuja base é um polígono de n lados, a quantidade de arestas é 2n. Portanto, se a pirâmide tem como base um triângulo, a quantidade de arestas será 6, então, cada aresta mede 36/6 = 6 cm.
A área de um triângulo equilátero é:
A = (a²√3)/4
A área da pirâmide será 4 vezes esse valor:
A = a²√3
A = 6².√3
A = 36√3 cm²
Resposta: A
2) A área total de lona será a soma das áreas da base e dos quatro triângulos que formam as faces laterais.
A = 3² + 4.(3.2,5)/2
A = 9 + 15
A = 24 m²
Resposta: D
1 ponto
a) 36 m³
b) 12m³
c) 144 m³
d) 48 m³