Question

1) A solução real da equação x³-x³/2+x³/4-x³/8+...=16/3 é

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1) A solução real da equação x³-x³/2+x³/4-x³/8+...=16/3 é

a1 = x³

a2 = - x³/2

q = Razão  ( FÓRMULA)

          a2

q = -------------

        a1

         x³

      - ------

         2

a1 = -------------  lembrando que (x³ = x³/1)

         x³          divisão de fração copia  o (1º)e inverte o (2º) multiplicando

         x³        1

q = - -----(----------) olha o sinal

        2        x³

            x³(1)

q =  - ------------  elimina AMBOS (x³))

           2(x³)  

          1

q = - ------- = - 0,5

         2

q = - 0,5   ( Razão)

                         16

Sn = SOMA = --------

                          3

FÓRMULA da SOMA infinita

       a1

  --------------- = Sn      por os valores de CADA UM

     q - 1      

     x³               16

--------------- = ----------

-0,5 - 1           3                    

      x³             16

------------- = -----------  ( só cruzar)

 - 1,5             3

3(x³) = 16(-1,5)

3x³ = - 24

x³ = - 24/3

x³ = - 8

x = ∛-8        ( - 8 = - 2x2x2 = - 2³)

x = ∛-2³   ( eimina a ∛(raiz cubica) com o (³))

1. x = - 2  (resposta)
2. letra (b = - 2))