Question

1. A solução, em R, da equação modular: |4x – 15| = x – 3 é: a) S = ∅ b) S = {3} c) S = {18/5, 4} d) S = {3 , 4} 2) O conjunto solução da equação modular |x – 3| = 5, no campo dos números reais é: a) S = {-2, 8} b) S = {3} c) S = {2, 8} d) S = {3, 8}

Answer 1

Para resolver uma equação modular, troca-se o sinal de módulo por parênteses, e coloca-se "±" logo antes. Então, resolve-se uma equação de cada vez.

1-

|4x – 15| = x – 3            ±(4x – 15) = x – 3

$+(4x - 15) = x - 3$        $-(4x - 15) = x - 3$

$4x - 15 = x - 3\\4x - x = 15 - 3\\3x = 12\\x= 4$             $-4x + 15 = x -3\\-4x - x = - 3 -15\\5x = 18\\x = 18/5$

Portanto, alternativa c) S = {18/5, 4}

2-

|x – 3| = 5                    ±(x - 3) = 5

$+(x - 3) = 5$                $-(x - 3) = 5$

$x - 3 = 5\\x = 5 + 3\\x = 8$                     $-x + 3 = 5\\-x = 2\\x = -2$

Portanto, alternativa a) S = {-2, 8}

Answer 2

Resposta:

1 C

2 A

Explicação passo-a-passo: