Question

1) A sequência seguinte é um progressão geométrica, observe: (2, 6, 18, 54...). Determine o 8° termo dessa progressão

2) A soma dos 8 primeiros termo da sequência P.A. (2, 4, 6, ...) É igual a:

3) Sabendo que uma PG tem a¹= 3 e razão q =2, determine a soma dos 6 primeiros termos dessa progressão.

4) Calcule a soma dos 7 primeiros termos da P.G. (1, 4, 16, ...).

5) Qual é a soma dos números ímpar compreendidos entre 1 e 101? ​

Answer 1

Resposta:

1) 4374

2) 72

3) 189

4) 5461

5) 2601

Explicação passo-a-passo:

1) (2, 6 , 18, 54, 162, 486, 1458, 4374) o próximo termo é o triplo do seu anterior)

2) (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16)

3) (3, 6, 12, 24, 48, 96)

4) (1, 4, 16, 64, 256, 1024, 4096)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

1)

PG = {2, 6, 18, 54}

A1 = 2

Q = 3

Termo geral da pg:

An = A1* ( q)^(n-1)

An = 2 * (3)^(8-1)

An = 2 * 3^7

An = 2 * 2187

An = 4374

2)

PA = {2, 4, 6}

A1 = 2

R = 2

Somados termos da PA:

S = [(an + a1)*n] /2

S = [(6 + 2)*3] /2

S = (8*3)/2

S = 24/2

S = 12

3)

A1 = 3

q = 2

Soma dos 6 primeiros termos

S = a1*(q^n - 1) / (q -1)

S = 3*[(2^6) -1] / 2 -1

S = 3*[64-1]/1

S = = 3*63

S = 189

4)

PG = {1, 4, 16}

A1 = 1

q = 4

Soma dos 7 primeiros termos

S = a1*(q^n - 1) / (q -1)

S = 1*[(4^7) -1] / 4 -1

S = [16384-1]/3

S = = 16383/3

S = 5461

5)

A1 = 1

R = 2

An = 101

101 = 1+ (n -1)*2

101 = 1 + 2n - 2

2n = 101 -1 + 2

n = 102/2 = 51

Somados termos da PA:

S = [(101 + 1)*51] /2

S = [(102)*51] /2

S = (5502)/2

S = 2601

Segue as respostas completas.

Espero ter ajudado!