1- A sequência numérica (30, 34, 38, 42, 46, 50) é uma Progressão: A) Aritmética de razão 2. B) Aritmética de razão 4. C) Aritmética de razão 6. D) Geométrica de razão 4. 2- Um técnico recebeu a tarefa de organizar todos os documentos de um departamento em apenas uma semana. Se ele começou no domingo organizando 15, na segunda-feira 23 e assim por diante até terminar, quantos documentos ele organizou no total? A) 32 B) 237 C)220 D)273 3- Em uma corrida com 10 atletas competindo pergunta-se: de quantos modos distintos podem ser conquistadas as medalhas de Ouro, Prata e Bronze? A) 800 B) 1000 C) 720 D) 300 4- Em uma fila do cinema há 5 cadeiras consecutivas vazias. O número de maneiras que três pessoas, A, B e C, podem sentar- se nelas é: A) 10 B) 60 C) 30 D) 45
Soluções para a tarefa
Resposta:
1- A
2- D)273
3- C) 720
4- B) 60
Explicação passo a passo:
1-
r = an - a(n-1)
r = a2 - a1
r = 34 - 30 = 4
r = a3 - a2
r = 38 - 34 = 4
P.A. com r = 4
2-
Tempo Total = 1 semana = 7 Dias
Dia 1 = 15 documentos
Dia 2 = 23 documentos
...
Dia 7 = a7 documentos
a1 = 15
a2 = 23
n = 7
r = a2 - a1 = 23 - 15 = 8
a7 = ?
an = a1 + (n-1) • r
a7 = 15 + (7-1) • 8
a7 = 15 + 6 • 8
a7 = 15 + 48
a7 = 63
Total de documentos = (Dia 1 + ... + Dia 7) = Sn
Sn = ((a1 + an) • n) / 2
S7 = ((15 + 63) • 7) / 2
S7 = (78 • 7) / 2
S7 = 546 / 2
S7 = 273
3-
n = 10
p = 3
n! / (n-p) !
10! / (10-3)!
10! / 7!
10 • 9 • 8 • 7 ! / 7!
10 • 9 • 8 • 1
90 • 8
720
4-
n = número de maneiras de sentar = ?
a = quantidade de cadeiras = 5
b = cadeiras que ficam vagas = 2
n = a! / b!
n = 5! / 2!
n = 5 • 4 • 3 • 2!/2!
n = 5 • 4 • 3 • 1
n = 20 • 3
n = 60